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[编程技巧] 级数的求解问题请教

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发表于 2007-9-6 21:36 | 显示全部楼层 |阅读模式

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x
yx的关系图,x的取值范围[0,3]之间,y的取值[0,1.2]之间。
画图思路:先求出极限,再画图
1.求极限
syms n x;
f=8*exp(-(2*n+1)^2*pi^2*x/4)/(2*n+1)^2/pi^2;
I=symsum(f,n,0,inf)
为什么解不出具体式子,请帮忙看看,错在哪里。或者思路有问题?

[ 本帖最后由 eight 于 2007-9-6 22:03 编辑 ]

公式

公式
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发表于 2007-9-6 22:25 | 显示全部楼层
没有解析表达式,建议用数值方法.
这个问题用Mathematica计算比较合适,取一个足够大的N代替inf即可,
我随便算了一下,图形如下:

z1.jpg

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发表于 2007-9-7 08:22 | 显示全部楼层

回复 #1 秀秀福娃 的帖子

很多问题可能求解不出来具体的表达式,但是可以用数值的方法求解。
 楼主| 发表于 2007-9-7 08:29 | 显示全部楼层
请二楼能否把具体算法给我,非常感激
发表于 2007-9-7 14:28 | 显示全部楼层
原帖由 秀秀福娃 于 2007-9-6 21:36 发表
画y与x的关系图,x的取值范围[0,3]之间,y的取值[0,1.2]之间。
画图思路:先求出极限,再画图
1.求极限
syms n x;
f=8*exp(-(2*n+1)^2*pi^2*x/4)/(2*n+1)^2/pi^2;
I=symsum(f,n,0,inf)
为什么解不出具体式 ...

我解的有表达式呀,不过里边含有inf而已。如果按2楼前辈的思路,用一个较大的数代替inf。那么用matlab也是可以做的
clear,clc
syms n x;
f=8*exp(-(2*n+1)^2*pi^2*x/4)/(2*n+1)^2/pi^2;
I=symsum(f,n,0,1e3)%我的电脑本身不行,所以取得小了些。不过同样可以说明问题
y=inline(strcat('1-',char(I)))
fplot(y,[0,1]);
I和y的表达式太长,就不帖了,自己运行一下看看吧。下边是结果,不过和xjzuo 前辈给的有出入。是哪里的问题呢?

[ 本帖最后由 花如月 于 2007-9-7 14:30 编辑 ]
temp.PNG
发表于 2007-9-9 14:52 | 显示全部楼层
原帖由 秀秀福娃 于 2007-9-7 08:29 发表
请二楼能否把具体算法给我,非常感激



本问题在Mathematica中的输入是直接的. 稍微看一下Mathematica即可解决. 

另:花如月的结果是明显有问题的,例如在x=0处函数值就明显不对.
其实我的本意是Mathematica中常常能够很方便地处理无穷问题,而且对于某些问题(例如本问题),其输入是相当简单的.
用Matlab当然也可以解决,只是要稍微需要一些技巧.
---花如月的代码思路是对的,只是在写函数时出了一个小问题,将函数统一写就可以了.
 

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发表于 2007-9-11 13:37 | 显示全部楼层

回复 #6 xjzuo 的帖子

可以说的详细些么?不知道该怎么统一:@L
发表于 2007-9-11 15:22 | 显示全部楼层
我还是将代码贴一下吧:
%%%%%%%%%%%%%
clear all
syms n x
f=8*exp(-(2*n+1)^2*pi^2*x/4)/(2*n+1)^2/pi^2;
I=1-symsum(f,n,0,1e3);
y=inline(vectorize(char(I)));
fplot(y,[0,3])
%%%%%%%%%%%%%%%%

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