著名的拉普拉斯方程给出边界条件后用MATLAB可以得到解析解吗？

jsp613 · 发表于 2007-9-15 15:30

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如题。具体怎么做？

xjzuo · 发表于 2007-9-15 16:03

你的边界条件是什么?
另: 看看数学物理, 相信就能自己找到答案.

w89986581 · 发表于 2007-9-15 16:19

除了可以分离变量的十一个坐标系且边界为一个坐标为常数以外,就没有解析解.

jsp613 · 发表于 2007-9-16 09:33

数学物理？

jsp613 · 发表于 2007-9-16 09:35

可以分离变量的十一个坐标系且边界为一个坐标为常数？深奥！
其实就是二维雷诺方程，我想求解析解

w89986581 · 发表于 2007-9-16 12:24

恩,我指的时三维问题,若不能分离变量,则没有解析解.

对于你的二维问题,同样可以分离变量的话,且边界条件也可以用某一坐标单独表示的话,就有解析解.

[ 本帖最后由 w89986581 于 2007-9-16 12:26 编辑 ]

jsp613 · 发表于 2007-9-17 08:55

数学已忘得一干二净了，分离变量早不记得是什么了，这是个数学问题吧，跟MATLAB无关？

pengweicai · 发表于 2007-9-17 09:24

matlab中有个 pde工具箱可以解决偏微分方程。

songzy41 · 发表于 2007-9-17 09:56

请参看一下彭芳麟编著的“数学物理方程的MATLAB解法与可视化”（清华大学出版社），其中就有己知边界条件时解拉普拉斯方程。

jsp613 · 发表于 2007-9-17 11:31

多谢各位！
请问pde工具箱可以得到解析解的表达式吗

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[综合讨论] 著名的拉普拉斯方程给出边界条件后用MATLAB可以得到解析解吗？