请教振动激励源同响应频谱信息

mofei

大家好，对于线性系统而言，激励源同响应的频率范围是相同的，并且各频率是一一对应的，只是响应的各个频率在幅值上和相位上同激励的对应的频率间有差别，这种理解是对的吗？

对于非线性系统而言频率关系是怎样的呢？假定激励只有一个频率，则响应是不是有多个频率？激励和响应之间的频率对应关系如何呢？哪本书上有这方面的介绍资料呢？

最近一直搞不清这个问题，非常郁闷，请大家多帮忙。

祝大家国庆快乐！

wanyeqing2003

线形系统，激励和响应的频率点应该一致，而且幅值大小两者具有线形关系。

对于非线性系统，问就复杂一些。单频激振可能会引起多频率响应。由于非线性问题比较复杂，需要看些非线性振动的教科书。

VibrationMaster

线性系统不会产生除激励频率以外的新频率。 对于非线性系统，肯定会出现新频率。 比如，y=x^2这种没有动力特性的简单非线性系统,假定输入x=exp(jwt),那么响应就是y=exp(2jwt).这样就出现了新频率2w. 再比如输入是x=cos(wt),注意这个实信号含有w和-w两个频率成分. 相应的y(t)=(cos(wt))^2=(1+cos(2wt))/2 中含有0频(1/2)和2w两个新频率.
对于更复杂的含有动力特性的系统, 道理是一样的,只是表达式更眼花缭乱一些.

mofei

谢谢大家的热情回复！

xue_bsw

在线性系统中，强迫振动的频率和干扰是频率相同，固有频率和起始条件、振幅无关；
而非线性系统中，在单频干扰力作用下，其定常强迫振动解中，除了有与干扰力同频外，还存在成倍数的频率存在，固有频率和振幅有关，同时振动三要素也和起始条件有关。