四元数与旋转矩阵奇怪的问题，盼高手~~~~

RockRain

各位高手，麻烦帮忙解答，谢谢：
（1）若旋转矩阵A1、A2分别代表先后进行的两次旋转，则总的旋转效果对应的旋转矩阵是A=A2*A1吧？
（2）若四元数Q1、Q2分别代表先后进行的两次旋转，则总的旋转效果对应的四元数是q=Q2*Q1吧？
旋转矩阵与相应四元数之间的转换关系是如下所示吧：



若（1）、（2）所述旋转相同的话，是否应该有A(q)=A？我觉得应该是这样……
可是当我随便举个例子验算时（比如第一次旋转：饶x轴转a角度，第二次旋转：绕y轴转b角度），发现：
A(q)=A(Q2*Q1)=A1*A2,而不等于A=A2*A1
这是为什么呢？是我哪儿理解错了吗？
请大家指出，再次感谢各位！

ChaChing

楼主或大牛们解决了吗?

pattek

很不幸的告诉您，您没有理解错。旋转矩阵相乘时，先起作用的矩阵放在后面，而四元数刚好相反，先起作用的四元数要放在前面。

sins

刚体旋转的不可交换特性

cooller

建议看看机器人方面的书籍。旋转矩阵是左乘还是右乘，需要看是相对哪个坐标的如果是相对固定坐标，左乘。