求助：二阶非线性微分方程的解法

cq_o · 发表于 2007-11-15 11:02

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求解如下关于y(t)的二阶非线性微分方程（解析解或近似解析解）
y’’+a*|y’+Q|*( y’+Q)+b*|y’|*( y’)=f(y)
已知：Q为已知的关于时间t的线性函数，a、b为常系数，f(y)是关于y的已知函数。

[ 本帖最后由无水1324 于 2007-11-20 09:51 编辑 ]

咕噜噜 · 发表于 2007-11-15 15:49

带绝对值？带绝对值的话求解析解目前来说应该是求不出来

空山长风 · 发表于 2007-11-15 16:17

试试平均法

octopussheng · 发表于 2007-11-15 18:35

平均法可能够呛哦，呵呵！

wanyeqing2003 · 发表于 2007-11-15 18:57

我比较推崇数值解法。

octopussheng · 发表于 2007-11-15 19:38

呵呵，确实，目前的非线性近似解算法或多或少的存在问题，所以数值方法是比较通用的！

cq_o · 发表于 2007-11-16 19:25

谢谢各位了

数值解法的程序我早已编过了，解此方程主要时提供给设计院，作为工程初步设计时，工程的某些参数还不能精确确定情况下的估算公式。不是数学专业的，所以解起来很吃力。有点急……

octopussheng · 发表于 2007-11-16 22:48

你这个比较麻烦啊，平均法可能会行的通

无水1324 · 发表于 2007-11-20 09:52

确实要求解析解的话，你就分段求解吧

咕噜噜 · 发表于 2007-11-20 09:53

即便是分段也不好判断吧

无水1324 · 发表于 2007-11-22 17:20

好分段，只是比较麻烦而以

octopussheng · 发表于 2007-11-22 21:19

感觉这种情况还是数值方法比较合适，呵呵！

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