一阶二阶固有频率 请各位兄台指教

minging

固有频率 我理解是：在一个试验中对一个机构或系统施加一定的激励频率，则系统会有一个响应频率，当这个响应频率最大的时候，则说明固有频率也趋近这个数值。及：当外加激励频率逼近固有频率时系统响应最大。则说明固有频率只有一个，但进行有限元分析时为什么分一阶二阶和众多的固有频率呢？
请各位兄台详细指教，谢谢。

raikk

固有频率不止一个，在不同固有频率下振型不一样。

minging

谢谢，但是这个我知道但并不理解
请指出我理解上的错误，按响应最大的频率为固有频率那就只有一个，莫非有无数个响应最大的激励频率？？？？？
但这是不可能的，请大家将我最初提出的问题（楼主）指点一下各一个完美的介绍，谢谢

咕噜噜

这里不应该理解为响应最大时
当你所加的外加激励频率不断变化时系统的响应即振动的振幅是有变化的，在某些频率范围时会很大，超出正常的很多倍，一般来说100倍以上，这就是共振区域了，并不一定就要共振位移最大

海阔天空999

楼主,对于固有频率的概念,我觉得你有一定的误解.
固有频率是系统本身的一种属性,是有系统自身决定的.对于一个系统,我们可以从理论上求出它的固有频率,当然也可以用实验的方法得到.LZ所说的就是实验的方法,但在这里对于"最大响应",应该指的是一个局部的最大值,而不一定是全局的最大值.一个系统可以有多个局部最大值,但却只有一个全局最大值,所以系统有多个固有频率.这一点也可以从数学上理解.比如特征值问题,我们可以得到多个特征值,但却只有一个是最大值.

zhuofeng

固有频率就是从特征值问题出来的，理论上n个自由度的系统应该有n个固有频率，但是因为矩阵特征值存在重根的情况，所以特征值也存在相同的情况，这个时候对应的阵型是不唯一的。
所以，针对楼主的问题，我们可以这样理解：对单自由度系统，它只有一个固有频率，这是肯定的，所以只有一阶固有频率，而对多自由度系统，由于存在多个自由度，系统特征矩阵就有多个特征值，把这些特征值按从小到大的顺序排列，那么就得到了对应的所谓一阶、二阶……n阶固有频率。每一阶固有频率对应不同的阵型（必须不同），一般情况下低阶阵型占有的成分比较大，高阶频率成分比较低。

wanyeqing2003

有限元分析时，将物体分解成若干单元。分解单元的数量决定分析的自由度，也就决定了系统的阶数。

试验时，激振信号的频率区间和激振的方向可能无法激励出所有的固有频率。

qiandashuai

同意raikk的意见

固有频率有N阶时毫无疑问的
关键在于你所看到的是几阶
对一个系统来说，一个普通的外加激励会激起所有的固有频率，
就是通频，它是所有频率成分的叠加

施加不同的激励，激励的频率不同，会使不同阶次的固有频率成为当前
的显著振动表现形态。就像一把钥匙开一把锁。

例如对一根转子，不平衡质量放在不同的位置，同一个节点的幅频特性曲线
中的哪一阶振动幅值最大是会不确定的

个人理解，多多批判:@)

[ 本帖最后由 qiandashuai 于 2007-11-26 19:10 编辑 ]

wjbaba

简单来说几个自由度就是几个固有频率，一般来说，给系统一个频率为w的激振力，会引起一个频率w的反馈，这是稳态过程，如果w从小到大变化，经过系统固有频率w1，w2,w3。。。。wn时振幅呈现一个尖峰，这里我们叫做1，2，3......n阶临阶转速。这是暂态过程。简单来说就是激振力激起的频率和固有频率重叠就是临界。
一家之言，各位多指教

minging

thanks for all of you
i can see it