积分的问题

yelv123

具体的公式在下面图里，我的疑问是
   1、（2）式约等号的左边化为约等号的右边时，为什么只把w用（1）式替换，而s（w）和dw中的w没有变化；
   2、（2）式到（3）式积分上下限由[0，pi],变为[-pi,pi],等号成立；
   3、（3）式到（4）式积分，把（3）式中的cos（w）换为exp^jw,等号也成立。
上面的东西是在《几个机械状态监测特征量的特性研究》  张利群