请教RK算法求解微分方程的问题

jytan · 发表于 2007-12-14 15:39

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一般来说，
求解微分方程都应该有一个初值状态。
如果方程中有一个随机的部分，
如何定这个初值呢？
感觉有些时候相差挺大的。
如下面这个双稳态非线性系统，
dx/dt=ax-bx^3+s(t).
s(t)为一个信号，里面包括有随机成分。

无水1324 · 发表于 2007-12-14 16:18

这个差异是两方面引起的：
1、s(t)是随机的，Rk解法求解随机微分方程的时候有这个缺陷(?)
2、才可能是初值很敏感，这时候要多试几个初值。

空山长风 · 发表于 2007-12-14 21:28

随机非线性问题，要的是均值方差功率谱啥的
不是简单的解一个解就可以的

jytan · 发表于 2007-12-16 13:48

原帖由 无水1324 于 2007-12-14 16:18 发表

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这个差异是两方面引起的：
1、s(t)是随机的，Rk解法求解随机微分方程的时候有这个缺陷(?)
2、才可能是初值很敏感，这时候要多试几个初值。

解微分方程，
现在最常用的还是用rk算法吧。
我看其他人在解这个问题的时候大部分人都用这个算法。
也许你说得对，
采用随机分量的一个样值，
多试几个初值，也许能得到好的结果。
谢谢。

jytan · 发表于 2007-12-16 13:49

原帖由 空山长风 于 2007-12-14 21:28 发表

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随机非线性问题，要的是均值方差功率谱啥的
不是简单的解一个解就可以的

谢谢你的意见，
这里这个解才是我最需要的。
：）

无水1324 · 发表于 2007-12-19 10:37

空山老师说的对，解有什么不能说明问题，随机微分方程最后还是要做功率普之类的东西出来

octopussheng · 发表于 2007-12-19 19:36

随机微分方程的求解还是有些难度的！光靠 RK 方法求解，精度确实不能完全保证啊！

anrc · 发表于 2008-1-2 16:57

呵呵,我一般用随机方程来计算概率分布的!

octopussheng · 发表于 2008-1-4 16:24

关于随机微分方程的求解方法，近期应该开个帖子讨论一下了！

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