疑问：频谱，功率谱？？？？

shmilylove8

　　我用VC做一个信号采集处理的程序，用信号采集卡AD转换后，进行FFT，现在需要得到采集的这一段信号的功率谱，而且要得到某个频率信号的真实功率，我认识的一个师姐告诉的方法是：
　　(1)FFT后，对得到的复数取模，再平方，除以处理的数据长度，再乘以2。
　　但是我看《数字信号处理》上面： 周期图法求取功率谱是：
　　(2)模的平方，然后除以处理的数据长度。
　　我在论坛上看到的有：
　　(3)对得到的复数取模，然后除以处理的数据长度，乘以2，得到单边的幅值谱，然后再平方，再除以频率分辨率，得到的就是单边功率谱。
　　(4)对得到的复数取模，然后除以数据的长度，再平方，然后乘以2，得到的是单边幅值谱，再除以频率分辨率，得到的就是单边功率谱。
　　疑问：
　　1.到底哪一种是正确的呢?
　　2.FFT变换后，怎么计算才能得到单边幅值谱(3，4方法中哪一个正确呢)?
　　3.以上几种方法得到的功率谱应该只是各个频率功率的相对值，如何得到实际真实的功率呢?
　　看了很多书，问了很多人，论坛上也看了很多帖子，疑问还是没解决，大家讨论一下，呵呵 。

kevin19821

fft_size=length(t);
F1=fft(s3,fft_size);
pxx=abs(F1).^2/fft_size;
P=10*log(pxx(1:fft_size/2));
f=2*pi*fs*(0:round(fft_size/2-1))/fft_size;
subplot(4,4,5);
plot(f,P);我一般是这样求的

VibrationMaster

这要看你的对象和目的.

1.如果你的对象是周期信号,想得到周期信号的参数,那么幅值谱就可以了.此时的步骤是:
对得到的复数取模，然后除以处理的数据长度，乘以2，得到单边的幅值谱.

2.如果你的对象是平稳随机过程,那么你能够定量是功率谱密度(功率在频带上"连续"分布),那么步骤是:对得到的复数取模，然后除以数据的长度，再平方，然后乘以2，再除以频率分辨率，得到的就是单边功率谱;!!!!!!!!!!必须重复N次后平均!!!!!!!!!!!!!!

hyl2323

除不除数据长度n的根本原因是：采用的FFT变换公式不一样，至少有两个版本的FFT变换公式，有的是正变换除了长度n，有的是反变换除了n，我考虑过这个问题。

hyl2323

#3正解！

shmilylove8

谢谢各位的解答。
我要取的是周期信号，我到图书馆查了一下，又问了老师，得到的是：

1.功率谱=FFT后，模的平方，再除以数据长度N,然后乘以2。我想这个是对周期信号作功率谱时用的。
2.要是更广泛一点，是平稳随机信号，那3楼给出的第二个答案应该更准确。

不知道我的理解对不对，呵呵。欢迎指正！！！

问题：

1.我对周期信号采样，但是采样的数据长度不是整数个信号周期,比如，采样的数据是1.7个周期信号，这样我得到的功率谱是不是就不准确，应该进行频谱校正？？？？？

2.得到功率谱以后，怎么样才能算出实际的信号功率呢？（放大器的放大倍数，放大后的数值都已经知道，时域信号单位是：电压 伏特）

VibrationMaster

严格地说， 周期信号的功率谱为无穷大。 这时有意义的是傅立叶级数的系数（有限，可以在计算机上操作）。