有关相空间的心得与问题

JulianChin · 发表于 2007-12-27 19:12

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研究混沌的时间并不很长，时断时续，现在回想起一些问题，说说心得

首先是G_P法求嵌入维数，r的取值大小要看lnc和lnr曲线拟合的情况，如果不同维度的lnc和lnr曲线拟合在r极大值附近汇聚的话，那r的值就合适了，要慢慢试。最好做出一个D和M的拟合曲线，当着条曲线随M增大而变成平行x轴的直线时，就差不多了

然后是平均周期，平均周期可不是求出信号能量最大的频率取倒数就完了，一定要除以一个采样时间间隔ts,当然你采样间隔是1天的天数据，求出的频率取倒数就是平均周期，因为序列的算法是不考虑ts的，但你不能不考虑。

另外自己觉得对相空间重构的物理意义理解的还不深，尤其是时间延迟的物理意义，希望哪位高人讲解一下，多谢

octopussheng · 发表于 2007-12-28 08:42

关于平均周期，能不能结合你的想法说明的详细一点哦！
我前阵子都被搞晕了，呵呵！

JulianChin · 发表于 2007-12-28 16:41

我理解平均周期是对离散混沌信号周期的粗测，对于离散信号，这个周期是假设该序列就是真实的信号而求得的周期，而不是认为这是采样后的信号。我们现在研究的就是这个离散信号的混沌演化，所以不考虑采样前是什么样

混沌系统虽然不是周期信号，但是演化也是在一定频段的，决不是白噪声。

一个时间序列拿过来，你是不知道它的真实周期，是因为你不知道ts，这样求出来的周期不是真是周期，而是ts*T。一个混沌序列，一般是个窄带的信号，也是这个道理。

相空间重构，时间延迟的物理意义能不能给大家讲讲心得？

无水1324 · 发表于 2007-12-28 19:52

同意你的观点，“决不是白噪音”，但是不知道现在有做这方面的研究的没有？

JulianChin · 发表于 2007-12-28 20:40

“决不是白噪音”——不知道数学上具体是如何支持的
从物理上来看耗散系统不满足熵增加原理，演化的结果应该不是孤立系统的布朗运动，而是偏向色混沌，这就叫无序而有序。自治系统的定义本身对演化就是一种约束。
个人经验上来看混沌序列一般还是低频窄带信号

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