求解矩阵形式的方程组的算法探讨

upc_z

我现在想通过编程求解一个矩阵形式的方程组，如下：U*a=G，其中U是n*n矩阵，a是n*1矩阵，G是n*1矩阵。U可以通过a（全部或者某些元素）得出，G可以通过U（全部或者某些元素）得出。我的思路：给定a的初值，得出U，然后根据U得出G，再通过G和U得出a,然后比较得出的a和原先的a，如果误差足够小结束，如果不符合进入下次循环。
     我的问题是：这样的算法能实现么？我问过研究数学的一个老师，他说两边都变，只有给定特殊的初值才能得出正确的结果，但是给定的大部分初值得出的结果不正确。

[ 本帖最后由 eight 于 2008-1-23 10:46 编辑 ]

sigma665

给定a的初值，得出U
这怎么得U,也是靠
U*a=G?
那样G也要先给出吧

yqly1234

如果a是未知向量，U和g都是已知的，不必用迭代法，对U用矩阵分解，再利用分块矩阵的乘法就行了，
即使矩阵规模比较大，用迭代法的时间未必比矩阵分解方法来的快。

仅供参考。