关于钟一谔《转子动力学》中的一个有限元问题

oiloil

《转子动力学》钟一谔 清华大学出版社 p183 有一个半带宽为4的质量阵，是系统的基于(8.24)式     {U1}=[x1,θy1,x2,θy2,x3,θy3...]


{U2}=[y1,-θx1, y2, -θx2, y3, -θy3...]


形式的位移向量求出的。而p185 说如果将坐标重新排列为（8.28）式的形式

u=[ x1,θy1，y1,-θx1，x2,θy2，y2, -θx2，x3,θy3，y3, -θy3...] 后，质量阵变为半带宽为8的稀疏带状矩阵。
请问该半带宽为8的矩阵该如何变？在下新手，请各位前辈不吝赐教，谢谢！

心灯

最直接简单，不容易出错的方法是：把两个矩阵等式用方程组的形式给列出来，然后利用u中变量的先后顺序调换方程组的先后顺序，然后再写成矩阵的形式。你自己在本子上比划比划，慢慢就找到规律了。

oiloil

只调换顺序够吗？我感觉要将两组中对应的两个方程相加才行，可是相加后就不是方阵了。不知如何是好啊？

心灯

举个简单的例子，例如下面的方程组：
a1*x1+a2*x2=8
b1*x1 +        b3*x3 = 10
变量为X=[x1 x2 x3]'，你知道怎么样将它转换成矩阵的形式，也就知道如何处理这个问题了。 （没有的项在系数矩阵中补0）