解微分方程的特征值问题

meteor · 发表于 2008-3-26 08:55

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运动微分方程组MX''+CX'+KX=F，在不受外力的情况下求解微分方程（MX''+CX'+KX=0），
先引入一个新的变量Z={Y'，Y}的转置，从而得到一阶方程Z'=A*Z，从而求A的特征值和特征向量
即分别代表固有模态和振型，问题是求出来的特征值是复数，那实部是什么？虚部是什么？

spring_zhao · 发表于 2008-3-27 18:09

对于一般的粘性阻尼系统，例如当考虑机构运动副的摩擦影响时，阻尼矩阵不满足正交条件，系统系统的特征值有可能存在复特征值的情况。实部代表模态衰减系数，虚部代表有阻尼振动频率。

meteor · 发表于 2008-3-27 22:36

万分感谢
关于这种情况的书籍你能帮我推荐一本吗？想多看点，要做这方面的分析

shenlan888 · 发表于 2008-3-28 09:29

振动理论及应用方同薛璞著

yejet · 发表于 2008-3-28 10:43

通常在分析这一类问题的时候无需考虑粘性阻尼项，因为他对系统特征值的影响非常的小
通常不会超过5%，所以为了简化分析，工程上通常不考虑

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[结构振动] 解微分方程的特征值问题