有没有一种数学方法可以将突变量转化为连续量进行表达？

lishhit · 发表于 2005-12-24 17:18

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有没有一种数学方法可以将突变量转化为连续量进行表达？一个例子是材料力学中的奇异函数可以实现这一目的，但是我不想用奇异函数，所以问问大家有没有其它的方法可以实现这一过程的？？ 提前谢谢了！

yycgy · 发表于 2005-12-24 19:46

把突变量看做连续分布的，或许可以的。

bbok · 发表于 2005-12-27 22:11

这个问题太高深了

smtmobly · 发表于 2006-1-4 20:41

是处处突变还是只是有限个点突变啊?

多情清秋 · 发表于 2006-1-5 11:59

能否描述一下突变量的具体形式

lishhit · 发表于 2006-1-8 22:37

是有现个点突变的形式，比如说一个构件在外载作用下突然从中间某处开裂或断开，这时此截面上的力是不连续的，但我想找到一种数学方法表述这种情况的方法（可以同时描述开裂前的连续状态，同时可以描述开裂后的不连续状态），因为如果可以实现统一描述，那么就可以用处理连续问题的方法（因为此时微分积分很方便）处理不连续问题。 有这样的一个例子：奇异函数（又称广义函数）就可以实现以上的要求，但有些缺陷，所以我想寻找另一种数学方法。。。

yycgy · 发表于 2006-1-9 14:51

<DIV class=quote>以下是引用lishhit在2006-1-8 22:37:02的发言： 
是有现个点突变的形式，比如说一个构件在外载作用下突然从中间某处开裂或断开，这时此截面上的力是不连续的，但我想找到一种数学方法表述这种情况的方法（可以同时描述开裂前的连续状态，同时可以描述开裂后的不连续状态），因为如果可以实现统一描述，那么就可以用处理连续问题的方法（因为此时微分积分很方便）处理不连续问题。 有这样的一个例子：奇异函数（又称广义函数）就可以实现以上的要求，但有些缺陷，所以我想寻找另一种数学方法。。。</DIV>
能不能就你提出的问题中的缺陷进行说明，或许可以启发大家进行讨论！

dreamsun · 发表于 2006-1-11 17:59

用b样条函数中的 b函数可以将突变量磨光成光滑连续的 你试试看

smtmobly · 发表于 2006-1-13 21:06

用telta函数磨光就可以化为联系函数

smtmobly · 发表于 2006-1-13 21:17

有点象定义分段函数 可以查一下王烈衡写的《有限元方法的数学基础》上关于有阻碍的弹性薄膜问题中用到这个技巧 至于在matlab上用的话应该是用不同的权值来区别断点和跳跃点

smtmobly · 发表于 2006-1-13 21:22

哦！我重新看了一下院长的问题！ 如果你用广义函数好象没有办法去找这个表达方法 因为你建立的方程是在连续力学的基础上建立起来了！ 你出现了断裂现象之后连续性不存在了啊！ 这个只能用广义函数来表达

smtmobly · 发表于 2006-1-13 21:23

因为只有广义函数才能表达一个点的值且使得整个函数在整个空间无穷可微

lishhit · 发表于 2006-1-14 18:11

非常感谢大家的宝贵建议，3Q！

wangtianyi · 发表于 2006-7-4 18:41

用突变理论

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