求助：有限元程序验证

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我的有限元程序是采用三维六面体单元来计算自振频率。现在我对这程序作了初步的验证，计算了悬臂梁，两端自由固定梁的前几阶自振频率，也理论值与ansys比较，误差在1%~2%之间。对于这样的结果，我还是不能确定程序的正确性。请高手指点一下，我接下来还应该怎么去验证，谢谢！

顺便问一下，有没有人见过用三维六面体单元来计算梁板自振频率的实例啊，有的话告诉我一下，不胜感激！！！

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这种情况下ansys的结果与理论的结果误差在5%以内。
通过实验或者数值仿真验证了一般也就足够了吧。

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谢谢噢，最主要我算了个简支梁的自振频率，与ansys比较接近，而与理论值差好多，所以我很是怀疑它的正确性。

欧阳中华

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    这个问题好像很简单，但实际上不简单。

  数学上存在解析，物理里仅仅是近似，因为实际问题采用任何一种物理模型来描述时就存在了近似... ..

    悬臂梁指的是一端固定，而另一端自由的梁，梁就是沿长度方向的尺寸大于大于其它两个方向的结构，一般来说，梁的内力（剖面弯矩和剪力）都会引起梁的横向位移，当梁的长度越是大于其它两个方向的尺寸，弯矩就越是引起横向变形的主要成分；反之，剪力成了主要成分，与其对应，就出现了弯曲梁和剪切梁的叫法。

   不同资料上给出的悬臂梁（或简支梁）固有频率计算公式往往都是弯曲梁模型，也就是这种公式仅仅适用于长梁的低阶固有频率的计算，梁越短或模态阶数越高误差越大，直至荒谬。

   有限元也是包含各种单元，一是几何形状（三角、矩形、任意四边等等）、二是力学模型（膜、板、壳等等），再是插值模式（插值模式、插值阶数等等），当然这些还是假设物理与变形关系相同的。所以进行比较时应该综合考虑这些因素，起码相同单元（上面说得那些都得相同），同时网格也得相同，否则比较没有什么意义。

   很多问题很难证明对错的，从来没有见过那个商业程序说它能解多大规模的题，达到的精度是多少，速度如何的快，因为不同问题，不同的模型处理都是不一样的，程序仅仅是一个工具，当然它有它的正确性，但仅仅是得到正确结果的前提，而并不代表用来得到结果的正确与精度... ..

[ 本帖最后由 欧阳中华 于 2008-4-12 16:19 编辑 ]

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谢谢。
我的程序主要是用来计算声表面波器件的模态的，现在计算梁的固有频率主要是对他进行验证，主要是为了下一步的工作。我选的梁尺寸是长1m，宽0.02m，高0.02m，ansys与我程序划分的网格相同，单元也相同，只是节点编号不同。

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教授考虑的全面，领教了。
以后多项教授学习。