为什么要加窗函数？

liedword

我有一组时间离散信号（采样频率为１０００Hz），在对其进行FFT或者带通率波之前，需要加窗函数吗？
看了很多贴子，说是为了防止泄露。我不懂为什么有泄露， 为什么加窗函数会减少泄露。请大家指点。
多谢了

dailiangren

随便找本基本的数字信号处理的书来看看吧。

你只要看看矩形窗函数在频域对应的形状就可以知道了，有主瓣，有旁瓣。所谓的旁瓣也就可以看做所谓的泄露吧。

窗函数有好多种，都是为了减少泄露的，我觉得至少要1）主瓣要比较窄2）旁瓣幅度相对与主瓣要比较小。

yelv123

加窗函数是对信号的截断吧，这种时域上的截断会导致频域内附加成分，引起能量泄露，给傅立叶变换带来误差

一般的选窗原则是窗函数的旁瓣高度与主瓣高度之比尽量小，且旁瓣高度衰减的快，另外主瓣的宽度也不要太大，（不能使频率分辨率降低太多），一般以降低频率分辨率来换取泄漏的减少。

[ 本帖最后由 yelv123 于 2008-4-18 16:07 编辑 ]

hotman007

本人觉得应该这样理解：
要处理的离散信号，只不过是信号的一个随机样本，也就是从一个无限长的样本中随机截取的一部分，在分析中，我们将这一部分样本的性质作为整个信号的性质。因此在这个过程是用一个有限长度的随机样本来代替无限长的信号，因此分析中为得到信号的性质，采用加窗的方法，来减小泄漏。建议楼主还是要看一下信号处理方面的理论知识。

旧言虐心

旁瓣越小泄漏越小  主瓣越窄越好