反拉普拉斯变换的解为什么是这个样子的？

zhoutianyue

求一个laplace反变换，不知道什么原因，解处的解a不只是一个关于时间t的函数，还有其它变量，如：

.....717440*_alpha^2)*exp(_alpha*t),_alpha = RootOf(29365436416*_...28816060186*21^(1/2)*sin(703*21^1/2)*t))......
这是为什么？请赐教!

以下是我的程序及laplace方程：

程序：

syms s t

Av=12.56e+6;  Cp=1.5e-9;
kca1=25392;   Kp=0.133;   Kv=57422;
w1=365;  w2=355;  w3=1500; w0=3515; wr=0.23; wv=2218;
yita0=0.4;  yitav=0.8;

num=(1/kca1)*(1+s/w1)/((1+s/wr)*(s^2/w0^2+2*s*yita0/w0+1));
den=(1+Av*Kp/(Cp*Kv)*(1+s/w2)/((1+s/w3)*(s^2/wv^2+2*s*yitav/wv+1)))*(s^2+1);

a=ilaplace(num/den,s,t);


解出  .....717440*_alpha^2)*exp(_alpha*t),_alpha = RootOf(29365436416*_...28816060186*21^(1/2)*sin(703*21^1/2)*t))......
为什么？
另请赐教：如果我想画出a-t的时域图用ezplot(a,[0:10]) 就可以了吗？

[ 本帖最后由 eight 于 2008-4-28 22:19 编辑 ]

ch_j1985

原帖由 zhoutianyue 于 2008-4-28 22:03 发表

                               
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求一个laplace反变换，不知道什么原因，解处的解a不只是一个关于时间t的函数，还有其它变量，如：

.....717440*_alpha^2)*exp(_alpha*t),_alpha = RootOf(29365436416*_...28816060186*21^(1/2)*sin(703*21^1/2)* ...

用你的代码试了一下，结果跟你的一样，但是用到ezplot(a,[0:10])时就出错，ezplot(a,[0:10])要修改一下

sogooda

出现了RootOf()说明括号里的部分是不能解析求解的，也就是你要求得的东西不能解析表达，只能得到数值解。
至于后面那个ezplot不能用，应该也和这个（不能解析表达）有关。

sogooda

又试了试，应该就是因为那个表达式不能解析表达。
可以试试下面的方法绘制图形

1. tt=linspace(0,10);
   
2. aa=abs(vpa(subs(a,t,tt)));
   
3. plot(tt,double(aa))

复制代码

zhoutianyue

请问 如果没有解析解，如何求数值解，有没有求拉普拉斯反变换的程序模块啊？

sogooda

参阅4楼，其实你的不能解析的解析解，只要用subs代换一下就可以求得数值解了。

zhoutianyue

请问 soqooda:
aa为什么要取abs？谢谢

——————————————————
去--取
一字之差，意思完全不一样

[ 本帖最后由 sigma665 于 2008-4-29 16:38 编辑 ]

sogooda

laplace变换的结果里面有虚数，不能直接绘图。
如果想要绘制图形，可以用real取实部，用imag取虚部，或者abs求模来绘图。