【振动论坛1号专题 】非线性动力学分析方法的讨论

多情清秋

专题题目：非线性动力学分析方法的讨论
点题者：spring_zhao

讨论的具体内容：
1  特征值求解方法的讨论
2  非线性动力响应求解方法的讨论
3  具有周期变化的系统响应求解方法的讨论

点题原因：目前非线性动力学的分析方法很多，对于很多初学者，或者是接触时间不长的人来讲，很难正确的选取方法，而且由于编程过程需要在这些问题上消耗很长的时间，倘若有前辈们指点一二，入门就会很快。

注，本期专题题目借用振动沙龙的主题

hover898

非线性动力响应求解方法的讨论
本人认为谐波平衡法以及在此基础上的增量谐波平衡法，或者是采用延拓方法与谐波平衡法相结合的方法来求得系统的动力学响应是个不错的选择。
与摄动法比，可以得到强非线性系统的解，与龙格库塔等直接积分方法比，可以得到不稳定解。而且当谐波数取得比较合适的话，计算得到的结果精度较高。

多情清秋

原帖由 hover898 于 2008-5-6 01:55 发表

                               
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非线性动力响应求解方法的讨论
本人认为谐波平衡法以及在此基础上的增量谐波平衡法，或者是采用延拓方法与谐波平衡法相结合的方法来求得系统的动力学响应是个不错的选择。
与摄动法比，可以得到强非线性系统的解， ...

那如何选择合适的谐波数呢？

zsyjianghua

这个理论很高深喔！用ANSYS里面做隧道洞口三维地震响应的时候为什么老是提醒实体内某个节点位移过大啊？？麻烦

咕噜噜

在众多的非线性近似解析解求解方法中，其实谐波平衡法精度是最高的，而且其不仅可以得到稳定周期解，还可以得到不稳定解，但是计算量也是最大的，至于取多大的谐波数，一般没有一定的说法，似乎大家都是差不多就行
另外就是多尺度法，相比较而言多尺度法，但多尺度法和其他方法一样就存在了很大的局限性
至于特征值求解方法，离散系统算是比较成熟的吧，连续系统的特征值求解我觉得比较麻烦，且没有很精确的算法

[ 本帖最后由 咕噜噜 于 2008-6-8 17:42 编辑 ]

小洪

讲的都那么专业的，对我这种初学者该怎么办的？

WSYcxl

单就近似解析解而言，弱非线性问题已经有了一个基本的方法体系。各种方法都有优缺点，有的精度高但计算量大，如谐波平衡法；有的计算简单但是精度有限，如平均法。好像还有直接变分法，也是应用很广泛的，我没接触过。
我感觉现在比较受关注的是强非线性的近似解析解问题。基本上还处于摸索阶段，也算是一个前沿的小热门。目前还没有那怕是比较通用的方法，大家采用的基本思路就是：引入一个新的小参数，把非线性项的系数用这个小参数来表示，最终把强非线性问题转化成弱非线性问题。

wbjoin

对于上传资料的各位表示感谢！

66120689

:@Q 对于我有点高深

xuruikl

建议有兴趣的同学看看Lim CW的文章
他提出的NHB（Newton-harmonic balancing）方法针对解强非线性问题很有效

dala0

对于新手来说，是个很大的问题

ccyy100

听不懂阶段,真是天外有天,人外有人