关于一个超定方程求解

sigma665

方程如图

1. 
   
2. function q=myfun(k)
   
3. uf=0.33;
   
4. db=0.0149;
   
5. m=1; % you can change m here m=1 2 3
   
6. beta=1;
   
7. beta1=sqrt((sqrt(k^2*db^2+4*k)-k*db)/(2*m^2*beta^2)+1);
   
8. beta2=sqrt((sqrt(k^2*db^2+4*k)-k*db)/(2*m^2*beta^2)-1);
   
9. beta3=sqrt(1+2/((1-uf)*db*m^2*beta^2));
   
10. q=[beta1*beta3*(1+db*m^2^beta^2*(beta2^2+1))*tanh(m*pi*beta*beta1/2)+...
    
11.     beta2*beta3*(1-db*m^2^beta^2*(beta1^2-1))*tan(m*pi*beta*beta2/2)-...
    
12.     db*m^2*beta^2*(beta1^2+beta2^2)*tanh(m*pi*beta*beta3/2);
    
13.     beta1*beta3*(1+db*m^2^beta^2*(beta2^2+1))*cosh(m*pi*beta*beta1/2)-...
    
14.     beta2*beta3*(1-db*m^2^beta^2*(beta1^2-1))/tan(m*pi*beta*beta2/2)-...
    
15.     db*m^2*beta^2*(beta1^2+beta2^2)*cosh(m*pi*beta*beta3/2)];
    
16. end
    
17. 
    

复制代码

用matlab写了个m函数，本想用fsolve发现不行
所以求助于1stopt

我写的1stopt代码老说字符串不对

sigma665

另外 问下1stopt有没有续行，类似于...

[ 本帖最后由 sigma665 于 2008-5-31 12:17 编辑 ]

tangph

用MAPLE 的fsolve可求出m=1时k=0.2994356158,不知是否符合你的要求

sigma665

可否共享下你的maple程序

dingd

原帖由 sigma665 于 2008-5-31 09:59 发表

                               
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另外 问下1stopt有没有续行，类似于...

1stOpt不用换行号，不加“；"，则自动视为一行。如

Function y=a+b+c+d+e+f;
等同与：
Function y=a+b+c+
                  d+e+f;

能否把你写的1stOpt代码贴出来，也好发现错在哪。

sigma665

1. Title "Type your title here";
   
2. Parameters k;
   
3. //Variable ;
   
4. Constant uf=0.33,
   
5. db=0.0149,
   
6. m=4,
   
7. beta0=1;
   
8. beta3=sqrt(1+2/((1-uf)*db*m^2*beta0^2));
   
9. ConstStr beta1=sqrt((sqrt(k^2*db^2+4*k)-k*db)/(2*m^2*beta0^2)+1);
   
10. beta2=sqrt((sqrt(k^2*db^2+4*k)-k*db)/(2*m^2*beta0^2)-1);
    
11. Function
    
12. 
    
13. beta1*beta3*(1+db*m^2^beta0^2*(beta2^2+1))*tanh(m*pi*beta0*beta1/2)+
    
14. beta2*beta3*(1-db*m^2^beta0^2*(beta1^2-1))*tan(m*pi*beta0*beta2/2)-
    
15. db*m^2*beta0^2*(beta1^2+beta2^2)*tanh(m*pi*beta0*beta3/2)=0;
    
16. beta1*beta3*(1+db*m^2^beta0^2*(beta2^2+1))*cosh(m*pi*beta0*beta1/2)-
    
17. beta2*beta3*(1-db*m^2^beta0^2*(beta1^2-1))/tan(m*pi*beta0*beta2/2)-
    
18. db*m^2*beta0^2*(beta1^2+beta2^2)*cosh(m*pi*beta0*beta3/2)=0

复制代码

代码现在没问题了
每次算的都不一样，能否一下就给出全部解

dingd

几点错误：
1：beta0=1;
beta3=sqrt(1+2/((1-uf)*db*m^2*beta0^2));
应该为：
beta0=1,
beta3=sqrt(1+2/((1-uf)*db*m^2*beta0^2));

2：ConstStr beta1=sqrt((sqrt(k^2*db^2+4*k)-k*db)/(2*m^2*beta0^2)+1);
beta2=sqrt((sqrt(k^2*db^2+4*k)-k*db)/(2*m^2*beta0^2)-1);
应该为：
ConstStr beta1=sqrt((sqrt(k^2*db^2+4*k)-k*db)/(2*m^2*beta0^2)+1),
beta2=sqrt((sqrt(k^2*db^2+4*k)-k*db)/(2*m^2*beta0^2)-1);
3：另外，第二个式子是否正确？

tangph

> restart;
> uf := .33; `δb` := 0.149e-1; m := 1; beta := 1;
> beta1 := ((sqrt(ka^2*`δb`^2+4*ka)-ka*`δb`)/(2*m^2*beta^2)+1)^(1/2); beta2 := ((sqrt(ka^2*`δb`^2+4*ka)-ka*`δb`)/(2*m^2*beta^2)-1)^(1/2); beta3 := (1+2/((1-uf)*`δb`*m^2*beta^2))^(1/2);
> eq1 := beta1*beta3(1+`δb`*m^2*beta^2*(1+beta2^2))*tanh((1/2)*m*Pi*beta*beta1)+beta2*beta3*(1-`δb`*m^2*beta^2*(beta1^2-1))*tanh((1/2)*m*Pi*beta*beta2)-`δb`*m^2*beta^2*(beta1^2+beta2^2)*tanh((1/2)*m*Pi*beta*beta3);
> fsolve(eq1, ka);
                                                                         0.2994356158