关于同步运动（振动）的物理解释

ice_jwb

请教一个教科书上的问题。 在分析2（以及多）自由度系统的振动问题时，一个假设前提为系统同步振动, 所以动力学方程的解可以表示为： p=u(x)f(t),      请问系统同步振动存在的理论前提和物理基础是什么？  在多自由度系统中，共振会产生更大振动的物理解释是什么？谢谢