悬臂梁

zhangzitong

请问一下材料力学上得出的悬臂梁的挠曲线方程和振动力学上得出梁的横向位移方程本质上有什么不同，要得出悬臂梁在自由端受到冲击力时它的应变是用挠曲线还是用振动力学上的横向位移方程

hcharlie

振动力学上的位移方程可以看着为以此振型曲线的分布载荷（惯性力）下的静挠度。这不仅对于一阶，对高阶模态也是如此。这跟静集中载荷下的撓度曲线是不一样的。一阶曲线与静撓度曲线很接近，但应变是位移的导数关系，不能认为导数也接近。况且悬臂梁在自由端受到冲击力其响应（包括应变响应）是多阶振型的复合，不能用简单的一阶振型曲线或静撓度曲线来描述。

zhuofeng

挠曲线方程是在特定静载荷下的梁静变形曲线，与时间无关。
振动力学的位移方程得到的是与时间相关的不同时刻的变形。从本质上来讲，静挠度曲线是振动力学上位移方程的一种特殊情况。
这样，你就需要根据你所研究问题的情况选用合适的方法了。如果你研究最终应变情况，那么就与时间无关，如果研究瞬时应变那就与时间相关了