有限元计算梁的模态问题

flyboyupc

有限元计算梁的模态
小弟最近写了个有限元的程序，求解梁的模态
遇到这样的问题：
有限元离散出来的刚度矩阵肯定是奇异的
而且在利用子空间迭代求解时
要将刚度矩阵进行LTLD分解
这样必定会导致分解后的矩阵对角线元素为零
清华张雄老师《计算动力学》上提到，采用移轴法将刚度矩阵消除奇异性
但是在求解过程中仍然出现了矩阵对角线元素为零的问题
采用子空间迭代法求解固有频率


不知哪位大侠有过这方面的经验
请不吝赐教
小弟联系方式：QQ50944981
谢谢

huolieliao2000

楼主没有完全说清楚啊

欧阳中华

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   有限元离散出来的刚度矩阵肯定是奇异的，但在计算特征值之前应该对边界条件进行处理，处理完后系统刚度矩阵就正定了，..

   如果处理完边界条件，系统还是半正定，那么意味系统存在平动的可能，解决的办法一种是增加对平动限制的附加约束，再是在求解特征值迭代时，初始值赋个接近一阶固有频率且略小的值，然后迭代就不会溢出了，计算出来的结果别忘了减去初始赋予的初值. .

redsky688

模态结果分为：刚体模态和约束模态
前者只与结构形式、材料特性有关系，固有频率为0；后者除了结构形式和材料特性外，还与约束条件相关，一般固有频率不为0。主要是认清问题的本质。

maosuizijian

原帖由 redsky688 于 2008-8-25 20:32 发表
模态结果分为：刚体模态和约束模态
前者只与结构形式、材料特性有关系，固有频率为0；后者除了结构形式和材料特性外，还与约束条件相关，一般固有频率不为0。主要是认清问题的本质。

请问楼主，无约束条件下（随机振动）除了六个刚体模态外，还有柔性体模态，数值都不小，与约束条件下的模态有什么具体区别？谢谢

欧阳中华

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   “前者只与结构形式、材料特性有关系，固有频率为0”说法不是很严谨喽...

leeking30

教授能讲讲 动缩聚 在处理边界条件上的应用吗 大概讲讲概念就好！

欧阳中华

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    有限元缩聚技术是考虑计算机充分利用资源，也就是在一定的内存条件下，计算尽量大规模的题目。

  具体是在整体矩阵建立后，将系统的自由度进行划分，一般分线位移自由度和角位移自由度，由于关心的线位移自由度比较多一些，所以就将角位移自由度向线位移自由度缩聚，实施是，将矩阵线位移自由度和角位移自由度通过行列变换调整到一起，比如上部全是线位移，下步全是角位移，这时利用系统整体平衡方程分别得到关于线位移和角位移的两组矩阵方程，然后利用方程消元发，消去角位移未知量，这样就得到仅仅只有线位移的方程了，也就是对原矩阵进行分块处理.. ..