这种迭代矩阵怎么编程呢

djh713

X为m×1列阵，为待求量，Y为m×1列阵为已知量，A为m×n矩阵，为已知量，迭代求解方程如下

X1(i)=Y1-A12*X2(i-1)-A13*X3(i-1)-A14*X4(i-1)-......-A1n*Xn(i-1)
X2(i)=Y2-A21*X1(i)-A23*X3(i-1)-.....-A2n*Xn(i-1)
X3(i)=Y3-A31*X1(i)-A32*X2(i)-A34*X4(i-1)-.....-A2n*Xn(i-1)
.
.
.
Xm(i)=Ym-Am1*X1(i)-Am2*X2(i)-......-Amn*Xn(i)

其中，X、Y、A后小写字母及数字为对应矩阵中的元素，括号中i为迭代次数。想求对应于不同迭代次数i时，不同的X值。自己编了但总是不对，错在迭代次数的选取上，希望各位帮忙写一下，或看看我的程序错在哪里，谢谢！

以下为我的程序，但结果是迭代次数只能取一样的值，与公式中不符，
Y=Ps;%已知量
X=repmat(0,M,1);    %给定X的初始值为0，


B=diag(diag(A));%取矩阵A的对角元素
A=A-B;%使矩阵A的对角元素置零
for t=1:T;%定义迭代次数
     X=Y-A*X;
    t
    X
end

sigma665

迭代是先给定一个初值
然后后面计算出来的值根初值进行比较
相差不大，迭代完毕
相差很大，把新值做为初值
继续就算

迭代次数由两个数比较而决定
与迭代的方法有关
而不是自己选择的

djh713

我的意思是对X的真值做逼近，Y值是X的一个计算值，X是要求的真值，X和Y之间有一定的关系，即可表示为以上所列式了，当迭代次数越大时，X越逼近真值，每次迭代的X值用上一次的新值做为初值进行。

sigma665

建议找下迭代的书看看

messenger

试试这个

for i=1:M
     X(i)=Y(i)-A(i,:)*X
end

djh713

请教小西，我这个方程就是一个向真值的逼近，我现在不明白的是MATLAB中怎么编程可以使某元素的第N次逼近中可以取到小于其本身元素的第N次逼近的值及大于其本身元素第N－1次逼近的值。不知看迭代方面的书对此有何帮助。
hi messenger, thanks  for your help, but this program isn't correct, X(i) is an value of the matrix X  at the ith row, instead of the ith interation.

messenger

对呀，迭代M次以后，不就有M个X(i)了吗？分别是[X(1); X(2);...;X(M)]，正好构成X列阵

[ 本帖最后由 messenger 于 2008-8-29 18:27 编辑 ]

kettyx

To 楼主，应该是说算法的设计问题，而不是编程实现问题吧。
你的代码，我随便设置了初始数据运行了，么有语法问题。只不过，呵呵，X或许距离真值越来越远。

djh713

程序是可以运行的，这没有问题，现在的问题是程序中的取值情况，即若我在第　i　次迭代中计算X3（X３为列阵X的第三行元素）的值时，对X４、X5、X6....等值我需取其第i-1次迭代的值，而对X1和X2则应取第i次迭代值，但现在的程序是对所有的元素均是取第i－１次迭代的值，这个问题程序怎么解决？