请教轴向力作用下梁中波的传播速度

lonelystarf

对于一般的弦，波的传播速度为sqrt(T/m),与张力直接相关。对于两端受拉力的欧拉伯努利梁，有没有类似的关系？谢谢

yejet

个人窃以为，两者是完全不一样的

lonelystarf

谢谢关注，弹性波驻值和模态振型应该是一个东西吧，在一些桥梁的预应力索中经常采用测模态求拉力的方法，那么张力和模态就有关了吧，也就和弹性波驻值有关了，弹性波速度自然应该随拉力变化啊。
或许会有人说在预应力索中建模采用的是弦，但弦和梁的区别有时候并不是很明显的，特别是针对与小抗弯刚度，大跨度的情况。

lcc8321

准确地说在弦中，波的传播速度是指相位的传播速度，简称相速度。它是系统的固有属性，一般的弹性波的书中介绍：均匀弦的相速度为：sqrt(D/p),D为刚度，p为密度。欧拉梁的纵向运动微分方程与弦的横向运动方程是一样的，它们的相速度也具有一样的表达式：sqrt(D/p)。当然轴向力可以化成刚度，但在波的传播中一般不说相速度与轴向力有关！
推荐两本结构中的波动的书，感兴趣的可以看看：
1. Karl F. Graff. wave motion in elastic solids. Clarendon Press. OXFORD.1975;
2. L. Cremer, M. Heckl, B.A.T. Petersson, Structure-Borne Sound, third ed., Springer, Berlin, 2005.