复系数线性方程组的求解

raikk

复系数线性方程组A*X=0
其中A为n×n的复数矩阵，X为n×1的列向量
如果方程有非零解，是否可以得到|A|=0？
|A|为矩阵A的行列式
谢谢！

[ 本帖最后由 raikk 于 2008-11-8 18:16 编辑 ]

zhaangc

应该是的，“系数行列式为零是对应的线性方程组有非零解的充分必要条件”，这一结论对于系数矩阵元素在复数域内的情形也是适用的。