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[FFT] 功率谱离散采样模拟时域信号

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发表于 2008-12-15 11:22 | 显示全部楼层 |阅读模式

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将功率谱离散化,并在离散点上建立对应的频谱值,然后通过FFT逆变换即得
  1. % 频域离散点采样
  2. %nextpow2() 取最接近的较大2次幂
  3. clear;
  4. clc;
  5. Av=[1.2107,1.0181,0.6816,0.5376,0.2095,0.0339];
  6. Aa=[3.3634,1.2107,0.4128,0.3027,0.0762,0.0339];
  7. Ws=[0.6046,0.9308,0.8520,1.1312,0.8209,0.4380];
  8. Wc=[0.8245,0.8245,0.8245,0.8245,0.8245,0.8245];
  9. k=0.25;
  10. rand('state',0);
  11. %yl=1.524;yu=304.8;
  12. yl=0.5;yu=50;
  13. pr1={'V='};
  14. in1=inputdlg(pr1,'线路参数模拟信息',1,{'100'});
  15. V=str2num(in1{1});
  16. pr2={'选择路面等级i=','输入不平顺种类(1-高低不平顺,2-方向不平顺,3-水平及轨距不平顺j='};
  17. in2=inputdlg(pr2,'线路参数模拟信息',1,{'6','1'});
  18. i=str2num(in2{1});
  19. j=str2num(in2{2});
  20. v=V/3.6;
  21. switch j
  22. case 1
  23. s=@(f)(k*Av(i)*Wc(i)^2./((f.*2*pi/v).^2.*((f*2*pi/v).^2+Wc(i)^2)))/v;%%s=k*Av(i)*Wc(i)^2/(w^2*(w^2+Wc(i)^2));
  24. case 2
  25. s=@(f)(k*Aa(i)*Wc(i)^2./((f*2*pi/v).^2.*((f*2*pi/v).^2+Wc(i)^2)))/v;
  26. case 3
  27. s=@(f)(4*k*Av(i)*Wc(i)^2./((f*2*pi/v).^2+Ws(i)^2)./((f*2*pi/v).^2+Wc(i)^2))/v;
  28. end
  29. fu=v/yl;fl=v/yu;
  30. co=1;%判断点的个数和Nr/2的关系
  31. while(co>0)
  32. Ts=inputdlg('模拟时间Ts=','模拟的时间长度',1,{'10'});
  33. Ts=str2num(Ts{1});
  34. dt=0.0001;
  35. N=Ts/dt;
  36. Nr=2^(nextpow2(N));
  37. Xm=zeros(1,Nr/2+1);
  38. df=1/(Nr*dt);
  39. n0=ceil(fl/df);
  40. nf=ceil(fu/df);
  41. if nf<=Nr/2
  42. S=feval(s,(n0+1:nf)*df);
  43. Xm(n0+1:nf)=Nr*sqrt(S*df);
  44. break;
  45. % N0+1~N0+Nf数值非零,其余为零。
  46. end
  47. end
  48. n=nf-n0;
  49. q=2*pi*rand(1,Nr/2+1);
  50. X=Xm.*q;
  51. temp=fliplr(X);
  52. X=[X,temp(2:end)];
  53. x=ifft(X,Nr);
  54. t=(1:Nr)*dt;
  55. %%-->频域法模拟结果
  56. figure(1);
  57. subplot(2,1,1);
  58. plot(t,x);
  59. grid on;
  60. Fs=1/dt;
  61. fn=(1:Nr/2)/Nr*Fs;
  62. Xnn=fft(x,Nr);
  63. Xn=Xnn(1:Nr/2);
  64. Sn=(abs(Xn)*2/Nr).^2;
  65. figure(1);
  66. subplot(2,1,2);
  67. loglog(fn,Sn,'* g',fn,s(fn),'r');
  68. legend('模拟值','解析值');
  69. xlim([0,100]);
  70. ylim([1e-8,1]);
复制代码
时域信号。

模拟出的时域信号,并由模拟的信号求功率谱并和解析值对比

模拟出的时域信号,并由模拟的信号求功率谱并和解析值对比
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 楼主| 发表于 2008-12-15 13:06 | 显示全部楼层
抱歉,新手初次发帖,光顾着发帖,忘记说问题了。
我的问题在于,模拟出的时域数据在开始和结尾部分,数值很大,这个数据不合理,不知道问题出在哪。苦思,未果。故浮上水面,发帖求教高手检查下,多谢。
 楼主| 发表于 2008-12-19 12:01 | 显示全部楼层
自己帮自己顶一下,这几天在做其他的东西,这个问题高手们有好的建议吗?十分期待啊。
发表于 2008-12-27 16:02 | 显示全部楼层
最后得到的时间序列x是由X转换过来的,即频率维是X,所以如果时间序列x不对的话,应检查一下X是否正确。
 楼主| 发表于 2009-1-8 10:04 | 显示全部楼层
这个问题中,频谱X(k),是由功率谱密度函数离散采样得到的,不会有错。我之前分析过,觉得应该是稳定性问题,在开始和结尾处发散,但是中间的数据拟合的很好。不知道是不是信号泄漏之类的专业问题。因为我不是学信号处理的,求高手帮解答,谢
发表于 2009-1-8 11:49 | 显示全部楼层
原帖由 skyismine 于 2009-1-8 10:04 发表
这个问题中,频谱X(k),是由功率谱密度函数离散采样得到的,不会有错。我之前分析过,觉得应该是稳定性问题,在开始和结尾处发散,但是中间的数据拟合的很好。不知道是不是信号泄漏之类的专业问题。因为我不是学信 ...

功率谱是一个实偶函数,不包含信号的相位信息,所以无法恢复出信号。
 楼主| 发表于 2009-1-10 15:11 | 显示全部楼层
谢谢“songzy41”大侠的热情而又及时的回复,我在附件贴出了频域法的原理介绍,是在一篇论文中摘下来的,请过目。我的程序是严格按照这个思路编写的,就是得不出那么好的拟合效果,甚为苦恼。
另外,“songzy41”兄提到的相位问题,频域法是通过构造一个单位复指数来实现的。具体请参考附件。感谢。

频域法原理.doc

32.5 KB, 下载次数: 54

发表于 2009-4-8 16:29 | 显示全部楼层
对楼主的帖子很感兴趣,您说的功率谱 是 指的功率谱密度吗?
发表于 2009-10-14 14:59 | 显示全部楼层
楼主是否是按此文来实现的,附件里
发表于 2009-10-14 15:07 | 显示全部楼层
呵呵,附件太大了,没传上来,就是铁路轨道不平顺随机过程的数值模拟 陈果  一文?
发表于 2014-12-23 11:16 | 显示全部楼层
songzy41 发表于 2009-1-8 11:49
功率谱是一个实偶函数,不包含信号的相位信息,所以无法恢复出信号。

您好想请教下,是不是已知信号的功率谱密度函数,不可以反求出信号的时域模型?比如分级路面谱,路面的垂直速度功率谱是常数,所以是白噪声,可以模拟出路面的垂直速度输入。但是路面的垂直加速度功率谱与频率有关,是不是就无法模拟出路面的垂直加速度输入了?
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