关于齿轮引起的弯扭耦合固有频率问题

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齿轮引起的弯扭耦合固有频率的计算问题，我个人的看法是把两根单转子-支承系统的刚度矩阵按节点位置组合成一个大的矩阵，然后根据主动齿轮和从动齿轮受到的啮合力的表达式，将啮合力移动到方程的左端，然后列写啮合矩阵，再将啮合矩阵加到齿轮所在节点对应的自由度上。然后再把质量矩阵组合成一个大矩阵，根据系统的整体质量矩阵和整体刚度矩阵，求特征值，来求解考虑齿轮啮合之后系统的弯扭耦合固有频率。我自己做的结果发现啮合矩阵是对称的，转子-支承系统的刚度矩阵本身就是对称的，加上对称的啮合矩阵之后，应该还是对称的。但是有一篇文章说考虑啮合之后，系统的整体刚度矩阵不是对称的，这个问题我想向大家请教一下，