DFT VS FFT

t9t8321 · 发表于 2009-1-1 01:06

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DFT,FFT，
这两个算出来的结果会有差别吗？
书上也都是提及这两个的运算差别，
当然咯，FFT是DFT的快速算法，减少了运算次数，肯定运算节省很多
但是，我在想，他们的运算结果会一样吗？
等量变化，应该一样的哈？
哈，就是看看随便问问，最近在复习这方面的东西，发现学的时候学的不细，想的太少了吧
现在是不是想的太多了？:lol

hcharlie · 发表于 2009-1-1 08:26

FFT是由DFT发展而来。
FFT对于样本长度有要求，现在常用2的整数幂，1024，2048。。。等等。
DFT没有这样的要求。
FFT巧妙地利用sin（X），cos（X）函数在X增加2PI，4PI。。。时函数值不变的原理，创造出FFT快速算法，并非近似算法，计算结果当然没有区别。
以1024点为例，用DFT要算100万次乘法，FFT大概只要2万次，所以快很多倍。

vican_lee · 发表于 2009-1-1 22:19

理论上来说,dft 和fft算出的结果是一样的.
但是实际中,由于运算误差(芯片的运算位数是有限的), 运算次数越多,误差越大,
所以实际上dft算出来的结果和fft的结果不一样,fft的要准确些

hcharlie · 发表于 2009-1-2 08:07

以前定点算法误差大些，现在都用双精度浮点算法，计算误差极小。

t9t8321 · 发表于 2009-1-2 12:24

恩，有道理
基2、基4fft，分裂基fft。。。
都是对应特定点数的dft才能有效地FFT，
而且是无误差的，很好很好
谢谢各位了

vican_lee · 发表于 2009-1-4 16:14

dft,可以只计算某一个关心的频率相位和幅度
在某些应用中可以减少运算量

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