当变量数值太大时如何化简使得matlab能够计算？

realyw

需要计算以下式子的函数值，log(exp(x)+exp(y)+exp(z))，因为x，y和z的数值都非常大，以至于matlab中exp(x)的计算结果显示为lnf，请问大家有没有什么办法可以对log(exp(x)+exp(y)+exp(z))进行化简，从而使得可以计算？

friendchj

用rocwoods兄的方法，参见http://forum.vibunion.com/forum/thread-77042-1-1.html
例如：
clear
clc
x0=1000;
y0=1200;
z0=1400;
x1=sym(x0);
y1=sym(y0);
z1=sym(z0);
a1=log(exp(x0)+exp(y0)+exp(z0));
a2=log(exp(x1)+exp(y1)+exp(z1));
disp([a1 vpa(a2)])
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
[                               Inf, 1400.0000000000000000000000000000]

realyw

因为还需要用最优化的命令来估计参数，我试了一下，这样好像不行，matlab提示输入的数据不能是字符型的

friendchj

a2=double(a2)转化为数据，再试试

realyw

转化为数据后就是lnf了，呵呵

friendchj

看样子数据是特别大啊，不太清楚接下来的运算能否转化为符号运算。

realyw

是啊，我都快急死了，怎么办啊？！！！

ChaChing

可否告知x,y,z各为多少?

w89986581

试试mathematica

realyw

x，y和z都是包含待定系数的变量，如x=a+1000b，y=c+1050d，z=e+1100f
其中，a,b,c,d,e,f是我需要估计的参数。

ChaChing

无法知道并了解LZ原始问题的全貌, 工程直觉, 以为应该在某些地方应即可简化才是!

rocwoods

同意ChaChing的观点。工程直觉上感觉应该在某些地方应即可简化。
如果直接做的话建议，找出x,y,z中最大值，譬如z，log(exp(x)+exp(y)+exp(z)) = log(exp(z) (1+exp(y-z) + exp(x-z)) ) = z+log(1+exp(y-z) + exp(x-z) )
(1+exp(y-z) + exp(x-z) ) 是1+p型的问题，p是很小的一个正数
利用log1p函数可以比较准确求log(1+p)，p是很小的一个正数的问题。log1p是MATLAB7.0以后增加的函数，具体了解看其帮助文档。

[ 本帖最后由 rocwoods 于 2009-3-3 14:34 编辑 ]