类duffing方程

zhuzhukaixin · 发表于 2009-3-4 21:37

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x

dy(1)=y(2);
dy(2)=-a*y(2)-b*y(1)-y(1)^3+c*cos(w*t)+d*sin(w*t);
上述两个一阶微分方程组是类duffing系统，有哪位达人帮忙，看a,b,c,d分别取什么值时，能出现混沌？？

zhuzhukaixin · 发表于 2009-3-4 21:40

还有w值，忘了提了。先行谢过~:handshake

无水1324 · 发表于 2009-3-4 22:30

类duffing系统,与真实的差别是什么？

能不能类比duffing方程，去参数，然后吧其余的参数多试几次呢？

midli · 发表于 2009-3-4 23:08

你把后面两个三角函数合并一下不就可以了吗？
提取sqrt(a^2+b^2)。

WSYcxl · 发表于 2009-3-6 15:51

duffing在研究非线性弹簧时提出了达芬方程的简单形式：DDy+ay+by^3=0，b>0对应渐硬弹簧，b<0对应渐软弹簧。
楼主给出的是一个达芬方程的演变形式，一般的仍然称之为达芬方程。

不明白楼主的意思，难道你为了让系统出现(或不出现)混沌，而刻意的去改变参数的取值不成？方程中各项系数的取值取决于与你这个系统对应的实际问题中的各个结构参数吧，当然你可以直接采用一些普遍的比较权威的数值。

无水1324 · 发表于 2009-3-6 20:51

楼主可能就是为了找到混沌现象的，再不形就座分岔分析，找混沌吧

zhuzhukaixin · 发表于 2009-3-8 14:33

谢谢大家指教~会做进一步思考~:@)

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