求教龙格库塔方法

bclicheng · 发表于 2009-3-8 11:59

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我看了定步长和变步长的龙格库塔程序，好像说只能对一阶微分方程进行。
那我现在的自治常微分方程是二阶的，我该怎么转化成一阶的？
引入新变量吗？谢谢指教。

WSYcxl · 发表于 2009-3-8 13:29

引入新的变量降阶。
Runge-Kutta法有几种形式，用的比较多的是4阶的。

Hyowinner · 发表于 2009-3-9 12:15

用Matlab help ode45看看例子你就知道了．

讨论求知 · 发表于 2009-6-8 16:14

要是多自由度方程组如何降为一阶啊

ttwwooblueyes · 发表于 2009-6-9 19:00

自由度和阶次是两个概念。自由度是自变量的个数，在求解器看来，n个自由度可以看做是1个自变量向量。阶次是求导的次数。具体变换请参照状态空间的初级理论。

讨论求知 · 发表于 2009-6-11 08:28

恩，明白了一点，我指的多自由度是有多个不同二阶变量，那样降阶会很繁琐吧

无水1324 · 发表于 2009-6-16 21:38

高阶的写成状态方程就可以了

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[稳定性与分岔] 求教龙格库塔方法