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[近似分析] 间隙非线性函数与谐波平衡法

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发表于 2009-3-23 14:51 | 显示全部楼层 |阅读模式

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目前对一个4自由度的齿轮间隙非线性微分方程用谐波平衡法进行分析的时候,对于如何处理里面的间隙非线性函数,没有好的办法,请知道的给点建议。非线性函数是一个分段函数
       |      x-b    x>b
f(x)=|       0         -b <=x<=b
       |      x+b   x<-b
目前我所知道的有如下几种做法,直接将给函数用多项式拟合,如果要得到比较好的拟合精度,得7次多项式,那任意假设的x的谐波形式都会得到非常复杂的非线性方程,实行起来很麻烦。
另外就是如下处理,因为当你假设一种x的谐波形式之后,f(x)就是f(x(t)),就是t的函数,那么可以将f表示成t的傅里叶级数,然后取傅里叶级数的一次谐波或者更高次谐波来代替,这种做实行起来就简单多了,但是对于有些资料介绍的用傅里叶级数来代替,如何求解那个傅里叶级数我没有看明白。
热切盼望高手给指点一下。
无水,你也是做齿轮动力学的,不知道有没有碰到同样的问题,介绍一下你的经验吧。

[ 本帖最后由 咕噜噜 于 2009-5-10 19:34 编辑 ]
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发表于 2009-3-23 19:45 | 显示全部楼层
我也是做齿轮动力学的
怎么没有理解你的意思
西北工业大学沈允文的论文很好可以借鉴一下
 楼主| 发表于 2009-3-23 22:26 | 显示全部楼层

回复 沙发 讨论求知 的帖子

我正是看的他的论文,关于这个部分的处理我没有看懂,现在明白了,多谢回复。
发表于 2009-3-24 08:21 | 显示全部楼层

回复 楼主 cam_1980 的帖子

应该就是对那个间隙函数(或者说是离散数据)的 F变换吧?
这个我也没有做过
发表于 2009-3-24 14:32 | 显示全部楼层
楼主现在开始求解了吗
qq多少,有时间交流一下
发表于 2009-5-10 15:37 | 显示全部楼层
kahraman的做法是将方程的解假设成周期函数,并将解展开成Fourier级数,因为他采用的分段线性函数来表示齿轮间隙,所以齿轮间隙就成为了原方程的解的函数,所以齿轮间隙也可以展开成Fourier级数,但是齿轮间隙函数的Fourier级数的系数与解的Fourier级数的系数不相同,然后根据Fourier逆变换用解的Fourier系数来表示齿轮间隙的Fourier级数的系数,最后代入原方程,并根据方程两端的各阶谐波的系数相等的原理,得到关于解的Fourier系数的方程组,求解这个方程组就可以得到解的Fourier级数的系数,这样就可以把解用Fourier级数表示出来。

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发表于 2009-5-10 17:11 | 显示全部楼层

回复 6楼 health 的帖子

恩,确实是这样子的,但是这里面还是有很多问题,虽然kahraman他们应用了好多年?

你们现在还在做齿轮系统动力学吗?
发表于 2012-6-5 08:37 | 显示全部楼层
ding~~~~~~~~~~~~~~~~
发表于 2014-5-4 13:00 | 显示全部楼层
那你最后间隙非线性方程采用什么方法求解的?
发表于 2014-5-18 02:00 | 显示全部楼层
twtp100 发表于 2014-5-4 13:00
那你最后间隙非线性方程采用什么方法求解的?

下面的文章可以作为一种求解的参考

间隙非线性齿轮系统周期解结构及其稳定性研究.pdf

218.55 KB, 下载次数: 28

发表于 2014-9-10 11:01 | 显示全部楼层
你好,我最近也在研究齿轮振动谐波平衡法的解法,但是后面的傅立叶级数的系数和间隙非线性函数相互嵌套,编程的时候不好处理啊
发表于 2014-10-9 01:47 | 显示全部楼层
学习了学习了
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