请教一个关于可控性/弱可控性/强可控性的问题

redsun

小弟最近被一个问题所迷惑，对于一个彷射形的系统，系统具有n个自由度，因此有2n个状态变量。
\dot x=f(x)+ \sum \limit{j=1}^m {g_j)u}
要判断它的能控性，利用{f,g1,g2,...gm}来生成李代数，两种情况下都可以做到满秩(假设m=n)：
1. g1,g2,...gm,[f,g1],[f,g2],...,[f,gm]是满秩的，那么它应该是强可控的。
可是如果(m=n-1)，
2. g1,g2,...,gm,[f,g1],[f,g2],...,[f,gm]  再通过[f,[g1,g2]...生成一些向量，也能满足秩条件

两种情况都可以在不包括f的情况下满足CRC条件，都是能控的，那么两者之间的区别在哪里呢？

前一种情况控制肯定比后一种更容易实现，可以很方便达到任意状态。

强可控与弱可控的区别在于是否要经由有限个中间过渡过程吗？
怎样理解弱可控判据中要包含f这个条件呢，是否意味着要借助系统自身的漂移才能进入某个积分子流形。
但这样另一个问题是，假设如上所述两种情形，都可以在不需要f的情况下满足CRC条件，那么前一种和后一种有什么区别，疑惑ing!

望达人赐教~谢谢！

[ 本帖最后由 redsun 于 2009-5-21 12:23 编辑 ]