求教ANSYS对弦模态分析的频率为什么与计算的频率不相符？

heaventian

求教ANSYS对弦模态分析的频率为什么与计算的频率不相符？
问题是对两端固定的弦求其固有频率
参数及MATLAB程序如下：
rho=7.8e3
E=2.2e11 %杨氏模量
niu=0.3 %泊松比
miu=E/(2*(1+niu)) %剪切模量
L=500  %弦长
I=1:20
wp=I*pi/L*sqrt(E/rho) %驻波频率公式：wi=i*pi/L*v（v为速度）
fp=wp/2/pi
ws=I*pi/L*sqrt(2*miu/rho)
fs=ws/2/pi
频率结果如下：
fp =
  Columns 1 through 8
    5.3109   10.6217   15.9326   21.2434   26.5543   31.8651   37.1760   42.4868
  Columns 9 through 16
   47.7977   53.1085   58.4194   63.7302   69.0411   74.3519   79.6628   84.9736
  Columns 17 through 20
   90.2845   95.5953  100.9062  106.2170

fs =
  Columns 1 through 8
    4.6579    9.3158   13.9738   18.6317   23.2896   27.9475   32.6055   37.2634
  Columns 9 through 16
   41.9213   46.5792   51.2372   55.8951   60.5530   65.2109   69.8689   74.5268
  Columns 17 through 20
   79.1847   83.8426   88.5005   93.1585

ANSYS命令流如下：
FINISH
/CLEAR

/PREP7
ET,1,PLANE82
KEYOPT,1,3,3
R,1,1
MP,EX,1,2.2e11
MP,DENS,1,7800
MP,NUXY,1,.3
BLC4,,,500,1
ESIZE,0.5
MSHAPE,1,2D
MSHKEY,2
AMESH,ALL
SAVE

/SOLU
ANTYPE,MODAL
MODOPT,LANB,20              !提取10个模态
MXPAND,20                                  !展开10个模态
LSEL,S,,,2,4,2
DL,ALL,,UX
DL,ALL,,UY
ALLSEL
SOLVE
FINISH

/POST1
SET,LIST
如果查看动画显示：
set,first
plnsol,u,sum
ANMODE,10,0.3
set,next
plnsol,u,sum
ANMODE,10,0.3
里面包含有0.5个波长，1个，1.5个……和理论预测一致，但是其frequency却小得多：
*****  INDEX OF DATA SETS ON RESULTS FILE  *****
   SET   TIME/FREQ    LOAD STEP   SUBSTEP  CUMULATIVE
     1 0.21838E-01         1         1         1
     2 0.60195E-01         1         2         2
     3 0.11800             1         3         3
     4 0.19505             1         4         4
     5 0.29135             1         5         5
     6 0.40689             1         6         6
     7 0.54166             1         7         7
     8 0.69566             1         8         8
     9 0.86886             1         9         9
    10  1.0613             1        10        10
    11  1.2728             1        11        11
    12  1.5036             1        12        12
    13  1.7535             1        13        13
    14  2.0225             1        14        14
    15  2.3106             1        15        15
    16  2.6178             1        16        16
    17  2.9441             1        17        17
    18  3.2893             1        18        18
    19  3.6536             1        19        19
    20  4.0369             1        20        20
另外，对频率进行二阶差分后，它门的数值基本相等。
请问大家这是为什么？
   0.0194
    0.0192
    0.0192
    0.0192
    0.0192
    0.0192
    0.0192
    0.0192
    0.0191
    0.0193
    0.0191
    0.0191
    0.0191
    0.0191
    0.0191
    0.0189
    0.0191
    0.0190
请大家帮帮忙，不胜感激！

heaventian

而对于fp和fs其一阶差分相等。这是肯定的。因此，有限元求解应该有问题

16443

ansys的单位有问题吧。
BLC4,,,500,1看看这个单位问题。

heaventian

单位制应该没问题（KG-M-S），因为我想减少计算量，就把他看成了平面应力问题，因为不知道厚度对密度会不会有影响，于是就将板的厚度定位了1，要使它成为很长，我就让长度变成了500m，而MATLAB的单位也是国际单位KG-M-S。
不过现在发现，平面应力问题，薄板的厚度值的定义对于压强密度等没有任何影响。
另外，我刚才试了一下，将泊松比换为了0，这样应该对应于一根线，但是改变泊松比对结果基本没有丝毫改变。

[ 本帖最后由 heaventian 于 2009-10-12 12:51 编辑 ]

jxxansys

!这是一个带预紧力的弦的模态分析，已通过理论验证，供参考

/PREP7
ET,1,LINK1
MP,EX,1,2E11
MP,PRXY,1,0.3
MP,DENS,1,7800
R,1,1E-6
K,1,0,0,0
K,2,1,0,0
LSTR,1,2
LESIZE,1,,,50
LMESH,1
FINISH

/SOLU
DK,1,UX
DK,1,UY
DK,2,UY
FK,2,FX,2000
PSTRES,ON
SOLVE
SAVE
FINISH

/SOLU
ANTYPE, MODAL
MODOPT,LANB,10
MXPAND,10
DK,2,UX
PSTRES,ON
SOLVE
FINISH

/POST1
SET,LIST
SET,FIRST
PLDI
ANMODE,10,0.5,,0
SET,NEXT
PLDI
ANMODE,10,0.5,,0
FINISH

heaventian

非常感谢jxxansys 的帮助，我按照你的程序做了一下，果然有不少眉目。但是，仍然有不少问题，在做得过程中，发现固有频率与右端的初始压应力有关系，横波驻波的频率和纵波驻波的频率都随着拉应力的增大而增大，这也是为什么最开始没有预应力的时候频率那么小。
而有限元得到的频率与理论值近似相等的时候，弦长基本上已经增加了一倍。地震学中，波速与应力和应变无关，看来用在弦上面是失败的。
另外，由于变形太大，应该会导致弹性模量和密度的改变，所以，如果要与理论公式对应，也要将理论公式中的密度改变才行。

heaventian

但是仍然有一个问题，我事先怎么能够知道将压力加多少，才能够使得ANSYS的解和理论公式相同呢？

jxxansys

按振动学理论

heaventian

如此说来，一个结构的固有频率随着外在载荷的改变而改变了？既然如此，那还叫什么固有频率？