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[综合讨论] 线性方程组中的噪声

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发表于 2009-10-15 15:22 | 显示全部楼层 |阅读模式

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各位侠士:
         我最近碰到一个棘手的问题,我现在要求一个方程组
                                        y=Ax
;但y是含有噪声的,且方程组的病态性非常严重。。。
     请问各位能不能提供一点解决的思路呢?
先在此谢过!
    也可以加我QQ讨论,303069077.谢谢了!
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发表于 2009-10-15 15:45 | 显示全部楼层
用最小二成,x=(At*A)^-1At*y

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 楼主| 发表于 2009-10-15 19:30 | 显示全部楼层
谢谢您的回答!
我用了最小二乘,结果根本不行啊?主要是病态性很严重哈!
虽然d是有噪声的,但我们求解的时候是把d当做真实值在进行运算,又因为G病态性相当严重,所以导致解必定相差很大,我就不晓得怎么改善这个问题。。。应该表达清楚了的吧?
麻烦大家了!
发表于 2009-10-15 20:58 | 显示全部楼层

回复 沙发 VibrationMaster 的帖子

看不懂式子?:@)
发表于 2009-10-15 21:38 | 显示全部楼层
1. 哈哈,贴主看懂了
2. 在 At *A 之前先将 A用SVD分解
3.如果还不行,那么看A是怎么生成的.然后在生成一级就选择正交基

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发表于 2009-10-15 21:49 | 显示全部楼层

回复 5楼 VibrationMaster 的帖子

是x=((At*A)^-1)*At*y ??

汗! 我很多数学都忘光了!:@L
 楼主| 发表于 2009-10-16 20:45 | 显示全部楼层

回复 5楼 VibrationMaster 的帖子

我先试一试哈,谢谢解答!
主要系数矩阵病态性太严重了,y的一点小误差将使得解就不像样子的了!不知道这种方法能不能消除这种影响!
谢过了!!
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