闲话微积分

beam · 发表于 2009-11-9 15:09

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x

如下图，微积分的引入计算面积如下图，我自己这样想
1.如果区间长度无限接于0，那每个面积变成一根线，如果这样看的话，所有线的面积和为0，
2。图2，#x是一个无穷小量，f(x)是一个有界量，他们相乘结果应该是无穷小量，结果也应该为0

这样理解不对，但不知道错误原因，请大家谈谈

vastar · 发表于 2009-11-9 16:08

1.极限是零，但永远不能为零
2.如果区间趋于零，矩形区域线，面积是区域零的，但是随着区间的减小，这样的矩形也就越来越多，也就是趋于无穷的，无穷多个0相加，是不一定等于零的。
也就是求积分时前面还有个n

VibrationMaster · 发表于 2009-11-9 19:39

让我想起龟兔赛跑的paradox了，上网查查这个故事

pkpm · 发表于 2009-11-9 21:48

有限与无限的矛盾吧，没有这么想过，平时就这样做习题

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[数学理论] 闲话微积分