求解det([h-I]2*2)=0

初学者007

已知：
h=[28.61031789247    -28.89049270091    3599.14530104906;
   -14.77850691994     14.92324472504   -1859.13590304261;
   -0.02616072627      -0.02758480103     56.52067419820];
I=[f 0 0;0 f 0;0 0 f];
并且：det([h-I]2*2)=0 其中[h-I]2*2表示矩阵[h-I]的任意一个2*2阶子矩阵
问：怎么求解f（matlab代码）

[ 本帖最后由 ChaChing 于 2010-4-19 14:38 编辑 ]

maigicku

LZ想要的结果是一个f值么？还是每2*2矩阵算出一个f值？每2*2矩阵得到一个f值如下所示：

clear;clc
syms f
h=[28.61031789247    -28.89049270091    3599.14530104906;
   -14.77850691994     14.92324472504   -1859.13590304261;
   -0.02616072627      -0.02758480103     56.52067419820];

l=[f 0 0;0 f 0;0 0 f]; a=h-l;
a1=a(1:2,1:2); a2=a(1:2,2:3);
a3=a(2:3,1:2); a4=a(2:3,2:3);
f1=solve(det(a1)); f2=solve(det(a2)); f3=solve(det(a3)); f4=solve(det(a4));

不知是不是LZ想要的。。

[ 本帖最后由 ChaChing 于 2010-4-13 20:58 编辑 ]

ChaChing

个人水平专业有限, 真的看不清楼主说的
若如2F所说, 尚缺a(1:2,[1,3]),a(2:3,[1,3]),a([1,3],1:2),a([1,3],2:3),a([1,3],[1,3])
但明显无一f值可以满足所有任意一个2*2阶子矩阵det=0!

初学者007

你的方法求解的f是单个的，每次都不相等。这个问题我已经解决，大家一块分享：
思路：det([h-I]2*2)=0 其中[h-I]2*2表示矩阵[h-I]的任意一个2*2阶子矩阵，其中[h-I]2*2有9个2*2阶子矩阵；6个为f的一次函数，3个为f的二次函数（这里不用）：
A=[h(1,3); h(2,3); h(3,1); h(2,1); h(3,2); h(1,2)];
B=[h(1,3)*h(2,2)-h(1,2)*h(2,3);  h(1,1)*h(2,3)-h(1,3)*h(2,1);
     h(2,2)*h(3,1)-h(2,1)*h(3,2);   h(2,1)*h(3,3)-h(2,3)*h(3,1);
     h(1,1)*h(3,2)-h(1,2)*h(3,1);   h(1,2)*h(3,3)-h(3,2)*h(1,3)];
f=A\B;

[ 本帖最后由 ChaChing 于 2010-4-19 13:10 编辑 ]

ChaChing

看完LZ的解法, 有点了解LZ要什么了!
看来我跟maigicku都误解LZ在1F, "det([h-I]2*2)=0 其中[h-I]2*2表示矩阵[h-I]的任意一个2*2阶子矩阵"的含义了!?

初学者007

不好意思，可能是我的问题，帖子写的很草，很让人费解，见谅！