关于分岔的问题

ypp207

有几种分岔的概念搞不清楚，拿过来请教各位：
1.倍周期分岔：1-2-4-8....，又称为音叉分岔。可以通往混沌。
2.切分叉，又称鞍结分岔，这个概念搞不清楚。有资料说，它表现为“系统的某个平衡点处稳定状态和不稳定状态之间的切换”，“两个吸引子之间的跳跃”这里的（不）稳定状态是什么意思？3p、5p、9p的出现预示着切分叉？是否出现在分岔图里的周期窗口？这个同倍周期之间有何相同、区别之处 ？  
3.hopf分岔。准周期（拟周期、概周期）这三个概念应该相同吧。这些都是由hopf分岔形成，可以通往混沌：（1）拟周期经过锁频（锁相）。（2）拟周期环面破裂。（据有关资料）锁相怎么判断？大家看看这个帖子的几个图http://forum.vibunion.com/forum/thread-91557-1-1.html是不是锁相。
内衣马克-沙克分岔是二次hopf形成的？
4.阵发性分岔，即突然由周期运动变为混沌，不经过一系列分岔。
混沌区域出现周期窗口：混沌-周期-混沌，这之间要经历那些分岔？
以上是我看书时的一些疑问，有自己的理解，请各位指正，并讨论一下几个概念：切分叉、准周期、锁频（锁相）、内衣马克-沙克分岔。

haitao8951

谢谢 有所理解  可什么叫周期一、二、四...倍周期，有没有周期三、五、七.....啊 不太懂  求教

ypp207

倍周期就是周期为T的闭轨产生两个周期为2T的闭轨，其本省身演化为不稳定周期轨线。进而周期为2T的闭轨产生周期为4T的闭轨，分岔过程发生在周期轨线中从而演化为无穷多的周期轨线。关于倍周期的概念书上很多，你可以翻翻。
“周期3意味着”当然有周期3，这个可以推广到周期5、周期7，都是可以的