关于相空间重构cc法求时间延迟和嵌入维数时的问题

wuyusang

请问各位朋友，我刚接触混沌理论，在相空间重构cc法求时间延迟和嵌入维数时，所求的时间延迟和嵌入维数会随着输入数据的多少而改变吗？还有，在数据变了以后所求的lyapunov指数也会变化吗？而且是混沌系统的话一定要指数为正数吗？期待各位的回答！

[ 本帖最后由 friendchj 于 2010-4-25 09:48 编辑 ]

903248197

回复 wuyusang 的帖子

经过我这段时间的研究，要是混沌系统的话一定要lyapunov指数为正数，改变维数与时间延迟是会是lyapunov指数发生变化的！

Vickyvictoria

时间延迟和嵌入维数的选取现在主要有两种观点
一是认为两者是互不相关的 , 即两者可以独立进行，这个种观点对于无限长的,无噪声干扰的时间序列是成立的，Takens给出了相关的证明。相关的方法有序列相关法、相空间扩展法以及复自相关法。
另一种观点认为两者是相互关联的，因为现实的时间序列必然是有限的，且也不可能不存在噪声。关于重构相空间的时间窗与这两者之间的关系的研究有很多。C-C法就是其中之一，因此采用这一方法计算时间延迟和嵌入维数所得到的结果必然会和输入数据有关。

cqupenghao

最大Lyapunov指数作为表征混沌的特征量，系统的每一维对应着一个Lyapunov指数，组合起来就是Lyapunov指数谱。
稳定定态和周期运动不可能有正的Lyapunov指数，稳定定态的Lyapunov指数值都是负的，周期运动的最大Lyapunov指数值=0，区域为负；
混沌运动，至少有一个正的Lyapunov指数。反之，对于高于3维的高位系统，如果计算得知系统至少有一个正的Lyapunov指数，则可以肯定系统做混沌运动！