重点关心问题，几个基本概念：流形、相图、轨迹、稳定、不稳定与分岔混沌、及LE讨论等

purple_paradise

①如题。
说明：1、流形、相图、轨迹是否具有共同的概念呢？流形就是相图？这3个概念一样吗？
           2、稳定有好多种的定义，什么渐进稳定，一致稳定，全稳定等等。这些概念，有没个具体的形象的总结性呢？
           3、稳定→分岔→不稳定→混沌。这是一个系统随着分岔参数变化的“局部”一般过程吧？首先从工程意义上讲，分析了分岔之后有什么用？得到不稳定的临界点即是分岔点吧？研究了分岔之后，再研究通过混沌的过程，有什么意义？为啥要做这个研究呢？
          那分岔之后的“不稳定”和混沌之间有什么关系呢？ 是不是有些系统，在参数变化到某个值的时候，发生了分岔，然后可能有稳定周期解，也可能有不稳定周期解，再者就是不稳定了，但是就是没有混沌发生呢？这个时候，是不是“不稳定”不够“不稳定”，还没达到混沌的程度呢？
        混沌意味着，系统的解是 “无规律”发散，或者不动点是“无规律”发散。那么不稳定呢？不稳定和混沌之间到底是什么关系？如果是从最大lyapunov指数上看，大于0的，则为不稳定，还是混沌出现呢？（我发现论坛里有讲，最大LE大于0就发生混沌）。那这个时候，混沌应该怎么判断呢？怎么综合相图，庞加莱图和最大LE图判断呢？

②关于最大LE求解的问题
      参阅了论坛的帖子。有几个疑问。首先想知道的是，离散系统和连续系统的LE求解方法是否一样？
      从定义上讲，一个有限维的，雅克比矩阵可以求出来的，甚至发现这个雅克比矩阵是个只关于分岔参数的“常数矩阵”，即是个自治线性系统，那么这个时候，lyapunov谱 就是 直接对矩阵特征值模求ln即可了吧？这个时候实际上根据特征值已经可以判断分岔类型了吧？
      论坛里发了好多的求解LE的程序，说实在，没看懂。运用WOLF求解，还有MATLAB的LET工具求解。这些方法只是针对连续系统吗？

purple_paradise

这些问题，怎么没人过来说两句呢？
大家说说了，问题就慢慢的消化了不是？

simber

我也想知道。。。。估计问题太难了吧。。。