怎么从分岔图上看不同的分岔

purple_paradise · 发表于 2010-5-2 14:00

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不同的分岔，怎么从分岔图上看出来呢？
从分岔图上看不出分岔类型吧？
但是那怎么区别不同的分岔情况呢，除了从特征值上考察？

离散系统，雅克比矩阵特征值穿越 -1，和共轭的模为1的地方，两个分岔画出的分岔图一样。那画这个分岔图又什么意义呢？

cailiang · 发表于 2010-5-2 18:32

另外，我想问一下，怎么样在复杂的分岔图中找出费根鲍姆常数。

purple_paradise · 发表于 2010-5-3 15:28

这个常数应该是迭代计算出来的吧？从画分岔图上就能计算出来，是吧?

kangarooli · 发表于 2010-9-30 15:27

我也很想知道这个问题，期待高手回答啊！怎么通过分岔图看系统的状态呢，我怎么看不太懂啊！

Vickyvictoria · 发表于 2010-10-14 20:57

cailiang 发表于 2010-5-2 18:32

登录/注册后可看大图

另外，我想问一下，怎么样在复杂的分岔图中找出费根鲍姆常数。

这个可以编程算出来的
没记错的话《从抛物线谈起...》一书上有比较有比较详细的说明

超稳定周期点
[1., 1.310702641, 1.381547484, 1.396945360, 1.400253081, 1.400961963, 1.401113805, 1.401146326, 1.401153291, 1.401154783, 1.401155102, 1.401155170]

费根鲍姆第一常数
[4.385677599, 4.600949277, 4.655130495, 4.666111948, 4.668548581, 4.669060660, 4.669171555, 4.669195154, 4.669200179, 4.669201189]

费根鲍姆第二常数
[3.2185114, 2.6265841, 2.5281253, 2.5082307, 2.5040408, 2.5031486, 2.5029439, 2.5028676, 2.5020169, 2.5040929]

Vickyvictoria · 发表于 2010-10-14 21:02

purple_paradise 发表于 2010-5-2 14:00

登录/注册后可看大图

不同的分岔，怎么从分岔图上看出来呢？
从分岔图上看不出分岔类型吧？
但是那怎么区别不同的分岔情况呢， ...

这个首先需要你了解poincare图
分岔图实际上就是poincare图在其坐标上投影的集合
了解了poincare图的含义就很容了解分岔图的含义了

yoonssica · 发表于 2014-4-16 16:21

Vickyvictoria 发表于 2010-10-14 20:57
这个可以编程算出来的
没记错的话《从抛物线谈起...》一书上有比较有比较详细的说明

请问大神知道如何求费根鲍姆常数咩？？？

gghhjj · 发表于 2014-4-18 08:40

yoonssica 发表于 2014-4-16 16:21
请问大神知道如何求费根鲍姆常数咩？？？

参考下面的资料

yoonssica · 发表于 2014-5-4 18:56

gghhjj 发表于 2014-4-18 08:40
参考下面的资料

哇塞！！！太棒了！！！非常赞！！！感谢亲啊感谢感谢~~~~

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