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[综合讨论] 解这个非线性方程组,有点棘手

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发表于 2010-8-25 14:38 | 显示全部楼层 |阅读模式

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我想解这个方程组,有点棘手,借这个问题好像只能使用有限差分法
z代表长度段,总长为mt代表时间段。
n(du1/dt)+(du1/dt)=u1*u2+u2*u3
n(du2/dt)+(du2/dt)=u1*u3+u1*u2
n(du3/dt)+(du3/dt)=u1*u3+u1*u2
设初始值为
u1(0,t)= u1(m,t)=0
u2(0,t)= u2(m,t)=0
u3(0,t)= u3(m,t)=0
想把方程组进行离散化,然后用网格法进行zt方向上的求解。可是问题是,我查找了关于解偏微分方程的书,大部分是解
n(du1/dt)+(du1/dt)=0也就是后面没有u1*u2+u2*u3这一项。
我给出的方程组是双曲型方程组,如何才能把我给的方程组转化为求解n(du1/dt)+(du1/dt)=0,或者说,
怎么求解n(du1/dt)+(du1/dt)=u1*u2+u2*u3
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发表于 2010-8-25 14:41 | 显示全部楼层
前面n(du1/dt)什么意思!没见过啊
 楼主| 发表于 2010-8-25 17:31 | 显示全部楼层
n(du1/dt)我的意思是对u1求t的偏导,在乘上常数n
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