如何画庞加莱截面图

kangarooli · 发表于 2010-9-14 15:36

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我在论坛里也看了些程序，关于画分岔图，poincare截面图什么的，但是都没太明白，画出来的都看不懂啥意思，跟现有的一些文献上的差远了，根本不是一回事。哪位明白的给指点下，如何画非线性的poincare映射图呢，最好辅以程序，加以说明，先谢谢各位啦

lidaijin · 发表于 2010-10-5 10:08

很多人都有这个困扰，本人的理解是这样的：
假设系统周期性激励的采样频率为n，求取响应的时间序列信号后，每隔一个周期，即每隔n个点，在响应信号上取点，然后在相图上绘出这些离散点就得到庞加莱截面图。
不知道这样理解是否正确，请高手指点。谢谢！

kangarooli · 发表于 2010-10-8 14:52

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有的好像是这样的，但是如果是这样，那不就跟相图差不多了吗，直接从相图看系统所包含的信息不就行了，为什么还用画poincare图呢

Vickyvictoria · 发表于 2010-10-9 16:06

二楼说的是闪频法，基本思想就是这样的
如果特性比较简单，从相图上当然可以很清晰的反应出来
但是概周期分岔和混沌，在相图上基本是看不出来的
而poincare图上还是具有比较明显的区别的
当然混沌的判断不能简单看poincare图，还需要结合利亚普诺夫指数等结果做出综合的判断

903248197 · 发表于 2010-10-10 20:53

我的chen的pioncare截面很好看，基本一样，但是换了一个新的混沌系统就只是一条直线，跟几个离散的点？为什么？

903248197 · 发表于 2010-10-11 09:05

这是我做的poincare截面啊哈哈.jpg

Vickyvictoria · 发表于 2010-10-14 20:51

903248197 发表于 2010-10-11 09:05

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这是我做的poincare截面

请把方程和代码给出来

903248197 · 发表于 2010-10-15 00:17

只是很简单的程序，在论坛也有，我也是按那些思想编的

dichongli1985 · 发表于 2010-10-18 08:48

回复 kangarooli 的帖子

我发现好多人画的不一样

晚睡早起 · 发表于 2010-10-20 10:16

903248197 发表于 2010-10-15 00:17

登录/注册后可看大图

只是很简单的程序，在论坛也有，我也是按那些思想编的

再简单也总得有个模型吧
非线性这个东西不像线性的
任何细微的差别可能结果就完全不一样
没有看到具体的东西之前谁也不敢下判断

faloven · 发表于 2015-1-2 10:31

我也很迷糊啊，用闪频思想做的好像和比尔论文里面的不一样

学渣硬要撑学霸 · 发表于 2015-1-9 10:07

要么就频闪法要么就庞卡莱截面咯。。。。看是自治系统还是非自治系统来确定方法比较好。。。我是这么觉得的

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[稳定性与分岔] 如何画庞加莱截面图