矩阵的平方根，请教

secondye · 发表于 2010-9-17 00:47

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x

aa =

  1.7901e+002  1.7644e+000  1.6210e-001
  1.7508e+002  7.3070e-001 -5.0900e-001
  1.6720e+002  2.5570e-001 -2.4600e-001
  1.9887e+002 -8.4090e-001 -2.6070e-001
  1.8432e+002 -1.4644e+000  7.3300e-001

bb =

  8.5460e+001          0          0          0          0
         0  8.5360e+001          0          0          0
         0          0  8.5360e+001          0          0
         0          0          0  8.5360e+001          0
         0          0          0          0  8.2970e+001

cc=aa'*bb*aa

再对cc求平方根，怎么sqrt(cc)和cc^0.5的运算结果不一样？

qibbxxt · 发表于 2010-9-17 09:02

回复 secondye 的帖子
最好先搞清楚矩阵的平方根的意思，矩阵的平方根并不是每个元素开平方根，我觉得你的意思是每个元素开平方根吧，这个sqrt和0.5是一样的，如下

>> a=magic(5)
a =
17 24 1 8 15
23 5 7 14 16
4 6 13 20 22
10 12 19 21 3
11 18 25 2 9
>> b=sqrt(a)
b =
4.1231 4.8990 1.0000 2.8284 3.8730
4.7958 2.2361 2.6458 3.7417 4.0000
2.0000 2.4495 3.6056 4.4721 4.6904
3.1623 3.4641 4.3589 4.5826 1.7321
3.3166 4.2426 5.0000 1.4142 3.0000
>> c=a.^0.5
c =
4.1231 4.8990 1.0000 2.8284 3.8730
4.7958 2.2361 2.6458 3.7417 4.0000
2.0000 2.4495 3.6056 4.4721 4.6904
3.1623 3.4641 4.3589 4.5826 1.7321
3.3166 4.2426 5.0000 1.4142 3.0000

复制代码

Happy99 · 发表于 2010-9-17 09:21

回复 secondye 的帖子
运算不同, 一个是针对矩阵, 一个是针对元素
s1=sqrt(cc); 等同cc.^0.5或
s1=zeros(size(cc)); for ii=1:size(cc,1), for jj=1:size(cc,2), s1(ii,jj)=sqrt(cc(ii,jj)) ; end; end (不建议如此用)
s2=cc^0.5; 等同s2=sqrtm(cc);
检查下
cc=s1.^2, cc=s2^2, cc=s2*s2;

huangjinysf · 发表于 2010-9-18 12:59

矩阵的平方根是不可以这样求出来的。
只有各个元素的平方根才可以直接求出

secondye · 发表于 2010-9-18 16:26

回复 huangjinysf 的帖子

我基本明白了，a.^0.5=sqrt(a)是针对矩阵a里的每个元素，a^0.5=sqrtm(a)是针对矩阵a。

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