非线性系统受高斯激励的响应是高斯的，请教

wwwhzq · 发表于 2010-10-19 20:00

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线性系统受高斯激励响应一定是高斯的
那非线性系统受高斯激励响应还是高斯的吗？
比如说在FPK方程方法中受高斯白噪声激励的非线性系统考虑响应是高斯的,其高阶导数矩系数为零，只取含漂移系数和扩散系数的FPK方程。如果受高斯激励的响应不是高斯的，那怎么办？
谢谢

wanyeqing2003 · 发表于 2010-10-19 21:22

非线性系统的类型较多，有些非线性系统，响应可能不是高斯过程。

guiqing_chen · 发表于 2010-10-19 23:41

非线性系统就好比肉类加工厂，进来的是活猪，出去的不一定是啥形状类型的火腿肠了。所以激励是高斯分布的，响应很难同类。

tangfz720217 · 发表于 2010-10-20 06:33

不一定是高斯的, 是高斯的也许少, 最简单的例子就是二阶系统一般就不是高斯的.

VibrationMaster · 发表于 2010-10-20 14:16

本帖最后由 VibrationMaster 于 2010-10-20 14:17 编辑

不一定是高斯的，比如取绝对值这个操作就不是。
近似处理办法：用4阶矩，8阶矩，。。。来近似。
如果这个题目作为学位论文有点太老了，而且太困难了。20年前我本科毕业论文就玩这个

wwwhzq · 发表于 2010-10-20 18:45

谢谢大家解释
这并不是我的学位论文
仅仅是觉得有些概念没理解
因为很多资料上响应都取高斯的正如前面所说FPK方程只取前两阶

macauor · 发表于 2010-10-23 20:29

1. 在高斯白噪声激励下，系统响应的概率密度函数解受Fokker-Planck-Komogorov 方程控制，并非非线性系统考虑响应是高斯的。

2. 因为高斯激励的二阶矩以上的矩为零，并非只取含漂移系数和扩散系数的FPK方程。

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