matlab解非线性最小二乘问题

2008057

我有如下方程，需用非线性最小二乘求解最优解，我用的是lsqnonlin，但是不管怎么迭代，都得不到最优解，运行结果在最下面。（最优解为：-0.0123，-0.5313，-0.0275，0.0032，0.0025）谁能帮我看看问题出在哪了吗？
function f = fun12(a);
fa1 =@(x)x.*exp(a(1).*x+a(2).*x.^2+a(3).*x.^3+a(4).*x.^4+a(5).*x.^5);
fa2 =@(x)exp(a(1).*x+a(2).*x.^2+a(3).*x.^3+a(4).*x.^4+a(5).*x.^5);
FA1 =quadl(fa1,-3,3);
FA2 =0.0472*quadl(fa2,-3,3)
f1 =1-FA1/FA2;
fb1 =@(x)x.^2.*exp(a(1).*x+a(2).*x.^2+a(3).*x.^3+a(4).*x.^4+a(5).*x.^5);
fb2 =@(x)exp(a(1).*x+a(2).*x.^2+a(3).*x.^3+a(4).*x.^4+a(5).*x.^5);
FB1 =quadl(fb1,-3,3);
FB2 =0.9442*quadl(fb2,-3,3)
f2 =1-FB1/FB2;
fc1 =@(x)x.^3.*exp(a(1).*x+a(2).*x.^2+a(3).*x.^3+a(4).*x.^4+a(5).*x.^5);
fc2 =@(x)exp(a(1).*x+a(2).*x.^2+a(3).*x.^3+a(4).*x.^4+a(5).*x.^5);
FC1 =quadl(fc1,-3,3);
FC2 =(-0.1419)*quadl(fc2,-3,3);
f3 =1-FC1/FC2;
fd1=@(x)x.^4.*exp(a(1).*x+a(2).*x.^2+a(3).*x.^3+a(4).*x.^4+a(5).*x.^5);
fd2 =@(x)exp(a(1).*x+a(2).*x.^2+a(3).*x.^3+a(4).*x.^4+a(5).*x.^5);
FD1 =quadl(fd1,-3,3);
FD2 = 2.5563*quadl(fd2,-3,3)
f4 =1-FD1/FD2;
fe1=@(x)x.^5.*exp(a(1).*x+a(2).*x.^2+a(3).*x.^3+a(4).*x.^4+a(5).*x.^5);
fe2 =@(x)exp(a(1).*x+a(2).*x.^2+a(3).*x.^3+a(4).*x.^4+a(5).*x.^5);
FE1 =quadl(fe1,-3,3);
FE2 = 0.5687*quadl(fe2,-3,3)
f5 =1-FE1/FE2;
f =[f1;f2;f3;f4;f5];
主程序如下：
a0 =[1.0077   -0.3031   -0.9806   -0.0841    0.1289]
options = optimset('Display','iter','MaxFunEvals',3000,'MaxIter',1000,'TolFun',1e-20);
[a,resnorm,RESIDUAL] = lsqnonlin(@fun12,a0,[],[],options)




a =

    1.2477   -0.3031   -0.9806   -0.0841    0.1289


fval =

  1.0e-014 *

    0.2887
    0.0333
   -0.4885
    0.0111
    0.4552

happy

两种可能
一、不知道你说的最优解是从哪里得来的？可信度怎么样？
二、非线性规划一般来说都只能找到局部最优解，所以计算的到的是局部最优解，这个一般需要调整优化参数的控制范围以及初始值来实现

dingd

试试1stOpt，优化拟合功能非常强劲，比Matlab的优化拟合函数好用的多。

2008057

回复 2 # happy 的帖子

这是从别人那里找来的，经过验证，解事最优解，我需要用这种方法解决别的问题，先那这个试试效果

2008057

回复 3 # dingd 的帖子

谢谢，这个软件试过，没有高版本的，解决不了复杂的非线性问题，

rocwoods

楼主，是你亲自试过那个所谓的最优解吗？你怎么试的，结果如何？还有MATLAB的结果你没有验证一下，就这么肯定不对？

1. 
   
2. >> a00 = [-0.0123 -0.5313 -0.0275 0.0032 0.0025];%你给的所谓最优解
   
3. >> sum(fun12(a00).^2)
   
4. ans =
   
5.    10.9704
   
6. >> sum(fun12(a).^2) %MATLAB解出的解
   
7. ans =
   
8.   3.6793e-023
   

复制代码

qibbxxt

现在我们已经不是中小学生，有自己的判别能力，这样明显的笑话问题，lz以后还是要慎重一些啊

Happy99

没错, 这小地方的判别, 时常被忽略掉:@L
以后真的不可不慎重些
谢谢roc的小心谨慎

2008057

回复 6 # rocwoods 的帖子

谢谢，我求解的是一个最大熵模型，是用来模拟概率分布的，我求解的例子是服从正态分布的，用给出的解的模拟效果非常好

rocwoods

你给出的最优解带入你的目标函数，各分量的平方和为10.9704，而MATLAB得到解带入你给出的目标函数，各分量平方和为3.6793*10^-23，根据非线性最小二乘的定义，孰优孰劣一目了然。如果你非说“用给出的解的模拟效果非常好 ”，在认为你给出的解是正确的情况下，只能认为你的目标函数列错了，再仔细检查检查。