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[综合讨论] 谁能看看下边的程序怎么回事?

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发表于 2010-12-23 11:17 | 显示全部楼层 |阅读模式

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x
S = dsolve('Df = f + g','Dg = -f + g','f(0) = 1','g(0) = 2')

S =

    f: [1x1 sym]
    g: [1x1 sym]

正确结果为
S.f = (i + 1/2)/exp(t*(i - 1)) - exp(t*(i + 1))*(i - 1/2)
         S.g = exp(t*(i + 1))*(i/2 + 1) - (i/2 - 1)/exp(t*(i - 1))
为什么出错了呢?
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发表于 2010-12-23 11:58 | 显示全部楼层
你又是通过什么判断出MATLAB结果出错了?
  1. >> S = dsolve('Df = f + g','Dg = -f + g','f(0) = 1','g(0) = 2')
  2. S =
  3.     f: [1x1 sym]
  4.     g: [1x1 sym]
  5. >> S.f
  6. ans =
  7. exp(t)*cos(t) + 2*exp(t)*sin(t)
  8. >> S.g
  9. ans =
  10. 2*exp(t)*cos(t) - exp(t)*sin(t)
  11. >> diff(S.f)
  12. ans =
  13. 3*exp(t)*cos(t) + exp(t)*sin(t)
  14. >> S.f+S.g
  15. ans =
  16. 3*exp(t)*cos(t) + exp(t)*sin(t)
  17. >> syms t
  18. >> subs(S.f,t,0)
  19. ans =
  20.      1
  21. >> subs(S.g,t,0)
  22. ans =
  23.      2
  24. >> -S.f+S.g
  25. ans =
  26. exp(t)*cos(t) - 3*exp(t)*sin(t)
  27. >> S.g
  28. ans =
  29. 2*exp(t)*cos(t) - exp(t)*sin(t)
  30. >> diff(S.g)
  31. ans =
  32. exp(t)*cos(t) - 3*exp(t)*sin(t)
复制代码
It looks perfect to me.

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发表于 2010-12-23 12:35 | 显示全部楼层
本帖最后由 tenglang 于 2010-12-23 12:37 编辑

结果和楼上的只是表达形式不同. 一个是用三角函数表示,一个是用复数表示.
help dslove, you will find the exmaples in the help
  1. Examples:

  2. dsolve('Dx = -a*x') returns

  3. ans = C1/exp(a*t)

  4. x = dsolve('Dx = -a*x','x(0) = 1','s') returns

  5. x = 1/exp(a*s)

  6. S = dsolve('Df = f + g','Dg = -f + g','f(0) = 1','g(0) = 2')
  7. returns a structure S with fields

  8. S.f = (i + 1/2)/exp(t*(i - 1)) - exp(t*(i + 1))*(i - 1/2)
  9. S.g = exp(t*(i + 1))*(i/2 + 1) - (i/2 - 1)/exp(t*(i - 1))
复制代码

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 楼主| 发表于 2011-2-28 09:07 | 显示全部楼层
回复 3 # tenglang 的帖子

谢谢,对Matlab不熟
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