用模态参数识别的结果如何建立振动模型？

menmen

想基于实验模态分析的方法来建立结构的振动模型，现在有环境激励下的振动实验数据，可以得到频响函数，用现有的频域和时域模态识别方法可以得到结构的模态参数，但求出这些模态参数后怎么建立振动模型呢？或者说如何用模态识别的结果来分析该结构的振动特性呢？
请各位前辈指教！！！谢谢！！！

Rainyboy

你的意思是已知系统的几阶振型和固有频率，怎么对系统进行建模？

menmen

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是的，就是通过实验数据进行模态参数识别，得到了共振频率和振型，是通过建立质量矩阵、刚度矩阵进行建模吗？
还有几个问题：
1）我的实验数据是环境激励情况下获得的，由环境激励获得的模态参数准确吗？会有各部分的耦合吧，能用来建立整个结构的振动模型吗？
2）估计频响函数时是不是得做奇异分解呀？我得到的频响函数矩阵中有一些无效值。
3）我只有子结构输入输出的振动加速度数据，没有输入力数据，结构的参数也十分有限，不知道结构的输入阻抗是多少，只能估计了，可发现输入阻抗对频响估计结果的影响很大，我该怎么办？
谢谢前辈！！！

mistuning

即使你得到的模态参数是准确的，假设你得到n个特征对（\omega_i, \Phi_i），你至多也只能建立n自由度的振动方程。如果你所研究的和所关心的频段在通过实验能得到的固有频率范围之内，可以通过模态参数建模计算进行初步估计。但估计你的系统是比较复杂的，在这种情况下，先激励结构有限元模型，再通过实验结果修正有限元模型参数是比较可行的方法。

Rainyboy

是通过建立质量矩阵、刚度矩阵进行建模吗？

是使用模态叠加法得到系统的响应，不需要得到系统在自然坐标下的质量、刚度和阻尼矩阵了。

1）我的实验数据是环境激励情况下获得的，由环境激励获得的模态参数准确吗？会有各部分的耦合吧，能用来建立整个结构的振动模型吗？

你说的环境激励是指什么？

3）我只有子结构输入输出的振动加速度数据，没有输入力数据，结构的参数也十分有限，不知道结构的输入阻抗是多少，只能估计了，可发现输入阻抗对频响估计结果的影响很大，我该怎么办？

你说的输入阻抗，是不是说 输入向量的复数表示/输出向量的复数表示 的值，对于但自由度系统，等于(-w**2*M + K)的意思？

menmen

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系统是比较复杂的，不用有限元的方法能不能建模呢？（老师不让用有限元）我想把结构尽量简化，再用实验数据进行模型参数估计，精度不要求很高，但模型要正确。
像我这种情况，是不是就只能用实验模态分析的方法了？还有其他方法吗？
谢谢指教！！！

menmen

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是使用模态叠加法得到系统的响应，不需要得到系统在自然坐标下的质量、刚度和阻尼矩阵了。

能说的再详细点吗？怎么进行模态叠加？

你说的环境激励是指什么？

就是所有的结构都与实际工作时情况一样，而不是理想的"紧固"连接，或“弹性连接”，而且振源即不是随机振动，也不是单频振动信号，就是实际的机器设备；也就是说振源和结构，子结构和子结构之间是相互作用的，有耦合的（不知道对不对）。

你说的输入阻抗，是不是说 输入向量的复数表示/输出向量的复数表示 的值，对于但自由度系统，等于(-w**2*M + K)的意思？

输入阻抗就是振动输入点的原点阻抗，就是输入力/输入点振速（位移、加速度）；我的系统是多自由度的，而且是多输入多输出的。

Rainyboy

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是不是就只能用实验模态分析的方法了？还有其他方法吗？

方便的话，能否说说你的研究对象什么的，呵呵。这样大家也能知道是不是有其他理论分析方法。

Rainyboy

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能说的再详细点吗？怎么进行模态叠加？

假如已知各阶模态参数，那么：

{A}是各自由度上的激振力幅值

mistuning

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如果是这样的话，可以采用识别出的模态刚度和模态质量建模计算，建立的就是几个自由度的集中参数模型，应该没什么问题，而且在识别的频率范围内精度也可以得到保证。

navy423

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虽不知你到底是做什么对象的模型，要建立集中参数模型，必须知道刚度、阻尼等一些参数，这个可以用实验获得，也可以用有限元获得 ，也可以用经验公式获得。目前比较流行的方式还是用实验数据来修正有限元模型。还有你的工作环境模态，就是随机子空间法。我也开始对这个进行研究，不知道方便交流下嘛？