已知频域值，如何用matlab的IFFT函数求时域图

咯咯

在频域计算式中的得到一组1MHz：1MHz：1024MHz的频域数据，想将其转换到时域，我看论坛上的IFFT变换的步骤是：1先用对称性质构建负频率部分的值；2确定0Hz时的频域值；3最后对全频域（正频域+负频域）做IFFT变换。负频率部分值可以求，我想问的是 0Hz时的频域值怎么给定，IFFT后要不要乘以什么系数？求解答，谢谢！

fzwxjtu

单是只有频域的幅值信息是重构不了时域信号的，还需要相位信息，否则反变换回去的解不是唯一的。
傅里叶变换本来就是复变换得到的是a+bi形式的含有相位信息的复数，这样才能完成逆变换，得到唯一的时域解。

咯咯

fzwxjtu 发表于 2012-12-9 11:58

                               
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单是只有频域的幅值信息是重构不了时域信号的，还需要相位信息，否则反变换回去的解不是唯一的。
傅里叶变 ...

我得到的这1024个数据是复数形式的啊，这应该算是有相位信息的吧？

happy

咯咯 发表于 2012-12-9 17:13

                               
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我得到的这1024个数据是复数形式的啊，这应该算是有相位信息的吧？

1. 0频率指的是信号的直流量
2. 你的1024复数结果是否是频域信息需要你自己判断
3. 频域信息直接ifft就可以重构数据，你可以找一组信号进行fft处理，然后再ifft就知道了

咯咯

happy 发表于 2012-12-11 10:18

                               
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1. 0频率指的是信号的直流量
2. 你的1024复数结果是否是频域信息需要你自己判断
3. 频域信息直接ifft就 ...

谢谢你的回答！1.我得到的频域值没有0Hz时的直流量，这个0Hz时的频域值在IFFT是否是必须的，如果是必须的，应该怎么填补；2我得到的这1024个复数结果是在频域里得到的，因此是频域信息的
请问 有没有对频谱响应做快速傅里叶逆变换得到时域结果的 例子或者资料？谢谢！

321forever

1. fs=100;%设定采样频率
   
2. N=128;
   
3. n=0:N-1;
   
4. t=n/fs;
   
5. x=sin(2*pi*t);
   
6. figure(1);
   
7. subplot(311);
   
8. plot(t,x);
   
9. %进行FFT变换并做频谱图
   
10. y=fft(x,N)/N;%进行fft变换
    
11. mag=abs(y);%求幅值
    
12. f=(0:N-1)'*100/N;%进行对应的频率转换
    
13. subplot(312);
    
14. plot(f,mag);%做频谱图
    
15. %用IFFT恢复原始信号
    
16. xifft=ifft(y)*N;
    
17. magx=real(xifft);
    
18. subplot(313);
    
19. plot(t,magx);
    

复制代码

从原函数经过fft再ifft，后还原

321forever

咯咯 发表于 2012-12-11 18:53

                               
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谢谢你的回答！1.我得到的频域值没有0Hz时的直流量，这个0Hz时的频域值在IFFT是否是必须的，如果是必须的 ...

lz是做滤波么，0hz上的直流分量是要被滤掉的啊

咯咯

321forever 发表于 2012-12-11 20:45

                               
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lz是做滤波么，0hz上的直流分量是要被滤掉的啊

谢谢！我不是在做滤波，在做导线间的串扰。我是按照这么做的，但是变换后的时域波形就是不对。我在频域计算得到的只有正频率部分的响应，我看论坛上说要反变换到时域还需知道负频率部分和0Hz部分的值，不能直接对正频域部分的复数列用IFFT啊。明天 我上传频域波形和按照你说的那种方法反变换出来的波形给你看下，感觉就是不对。谢谢！

321forever

咯咯 发表于 2012-12-11 21:52

                               
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谢谢！我不是在做滤波，在做导线间的串扰。我是按照这么做的，但是变换后的时域波形就是不对。我在频域计 ...

我倒是不理解负频率的概念， 不知道是不是就是与真是频率相对称的右半边呢，如果是的话，不能只取频率的左半边，例如，经过fft得到一个1*1000 的数列，不能只用1*500来做fft，要把右半边置0，就是只让左半边有数

happy

321forever 发表于 2012-12-12 03:09

                               
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我倒是不理解负频率的概念， 不知道是不是就是与真是频率相对称的右半边呢，如果是的话，不能只取频率的左 ...

负频率的出现纯是数学运算的结果，没有实际的物理意义
可以利用共轭对称的特性构造负频率信息

咯咯

321forever 发表于 2012-12-12 03:09

                               
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我倒是不理解负频率的概念， 不知道是不是就是与真是频率相对称的右半边呢，如果是的话，不能只取频率的左 ...

反变换得到的响应波形

激励的时域波形

激励的频域波形

你好！我先用matlab里的FFT来产生激励波形，然后将激励波形的频域值存到表里，供频域计算时调用，最后将计算得到的频域值，用IFFT反变换到时域。IFFT反变换的复数列是[0 正频率的响应 负频率的响应] 其中负频率响应是根据对称性质对正频率值求得共轭。但是从反变换得到的图形上看，为什么刚开始激励波形为0时，反变换得到的会有响应呢？（反变换得到的时域波形刚开始并不为0）。我单纯用0作为激励源时，频域值都为0。不知道哪里错了，频域响应值应该不会错了，应该是反变换时出的错。我看了很多帖子，也没找到方法。谢谢！

咯咯

happy 发表于 2012-12-12 09:54

                               
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负频率的出现纯是数学运算的结果，没有实际的物理意义
可以利用共轭对称的特性构造负频率信息

你好！你能帮我看下吗？我这个反变换时怎么回事？谢谢！

321forever

happy 发表于 2012-12-12 09:54

                               
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负频率的出现纯是数学运算的结果，没有实际的物理意义
可以利用共轭对称的特性构造负频率信息

那负频率是fft后，图形中得到的与原频率（左半部）对称的右半部分么？

咯咯

321forever 发表于 2012-12-13 04:06

                               
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那负频率是fft后，图形中得到的与原频率（左半部）对称的右半部分么？

第一幅图就是计算得到频域响应后经过ifft反变换到时域的波形，第二幅图是所加激励源的时域波形，第三幅图是激励源的频域波形。
这是激励波形的时域和频域的产生

1. N=4096; %%采样点数
   
2. Fs=4096000000; %%采样频率
   
3. k1=1;k2=1;
   
4. for t=0:1/Fs:1e-6;
   
5. if t<=1*1e-7
   
6.     %S_y1(k1)=1e6*10/5*t;
   
7.     S_y1(k1)=0;
   
8.     %S_y1(k1)=sin(2*pi*10000*t);
   
9.     k1=k1+1;
   
10. end
    
11. if t>1e-7&&t<=2.5*1e-7
    
12.     %S_y2(k2)=10-1e6/(2-0.5)*(t-5*1e-6);
    
13.     S_y2(k2)=1e7*1/(2.5-1)*(t-1e-7);
    
14.     k2=k2+1;
    
15.    % S_y2(k2)=sin(2*pi*10000*t);
    
16. end
    
17. if t>2.5*1e-7
    
18.     S_y2(k2)=1;
    
19.     k2=k2+1;
    
20. end
    
21. end
    
22. S_y=[S_y1,S_y2]; %%%激励的时域波形
    
23. 
    
24. figure(6)
    
25. plot(0:1/Fs:1e-6,S_y);hold on;%%%画出时域波形
    
26. figure(7)
    
27. F_y=fft(S_y,N);%%对时域波形做FFT变换
    
28. A_F_y=abs(F_y)/(N/2);
    
29. A_F_y(1)=A_F_y(1)/2;
    
30. f=([1:N]-1)*Fs/N;
    
31. plot(f(1:N/2),A_F_y(1:N/2));%%%做出激励波形的频域图
    
32. %plot(f(1:N),A_F_y(1:N));
    
33. %plot(A_F_y);
    
34. %figure(4)
    
35. %I_F_y=1/N*conj((fft(conj(F_y))));
    
36. %plot((f.*1/Fs)*N/Fs,ifft(F_y));
    
37. %figure(5)
    
38. %plot((f.*1/Fs)*N/Fs,real(I_F_y));
    
39. for kk=1:1:(N/2)
    
40.     V_s(kk)=F_y(kk+1)/2;%%%将激励波形的频域值存到V_s中，供后面的频域计算时调用（1MHz:1Mhz:1024MHz的频域值）
    
41. end

复制代码

下面是对频域计算后得到的频域值进行IFFT变换
f_final=2048000000;%%%频率的最大值
f_initial=1000000; %%%初始计算的频率
fs=1000000; %%%采样频率
f=f_initial:fs:f_final
f_i(k_i)=log10(f);%%%对频率计数
f_P(k_i)=f;
w=2*pi*f;
[Z_r,zp]=cable_R(f);%其中Z_r为铜芯的内阻抗矩阵，zp为屏蔽壳的内阻抗
Z_P=zp*ones(n-1);
Z_Z=Z_r+1i*w*L+Z_P;
Y_Y=1i*w*C;%%%忽略电导G

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%【5】对ZY矩阵的对角化及模态特性阻抗Zc
[Tv C_v1]=eig(Z_Z*Y_Y);%求出来的Tv矩阵为特征向量组成的矩阵，其中第n列向量为C_v矩阵中第n个对角元的特征向量
r_v1=sqrt(C_v1);%%传播常数
[Ti C_v2]=eig(Y_Y*Z_Z);
r_v2=sqrt(C_v2);%%传播常数
%模态特性阻抗Zc
Zc=(Z_Z*Ti/r_v2)/Ti;
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%【6】加激励源
   Vs(1)=V_s(vs1);%%激励波形的频域值调用（1MHz：1MHz:1024MHz）
      vs1=vs1+1;%%%%%%%%%%%%%%%
%【7】利用边界求解方程组I+和I-
Q11=(Zc+Zs)*Ti;
Q12=(Zc-Zs)*Ti;
for k=1:1:n-1
    E_r_v2(k,k)=exp(r_v2(k,k)*LL);%%%正向传播
    E_r_v1(k,k)=exp((-1)*r_v2(k,k)*LL);%%负向传播
end
Q21=(Zc-ZL)*Ti*E_r_v1;
Q22=(Zc+ZL)*Ti*E_r_v2;
Q(1:(n-1),1:(n-1))=Q11;
Q(n:2*(n-1),n:2*(n-1))=Q22;
Q(1:(n-1),n:2*(n-1))=Q12;
Q(n:2*(n-1),1:(n-1))=Q21;
E_S(1:(n-1))=Vs;E_S(n:2*(n-1))=VL;%%激励源
%%求解Im+和Im-
Im=inv(Q)*E_S;
%%%【8】求解z=L处37芯的响应
for k=1:1:2*(n-1)
    if k<n
        Im_P(k)=Im(k);
    else
        Im_N(k-n+1)=Im(k);
    end
end
V_response=Zc*Ti*(E_r_v1*Im_P+E_r_v2*Im_N);

%%%【8.1】建立37芯的终端响应矩阵

for k=1:1:(n-1)
    V_res{k}(k_i)=V_response(k);
end
k_i=k_i+1;
end
figure(1)
plot(f_i,log10(abs(V_res{1})));hold on; %%计算得到的频域响应
grid on;
%%%【9.1】对上述铜芯的频域响应转换为时域响应
V_res1_real=real(V_res{1});%%1号铜芯的实部
V_res1_imag=imag(V_res{1});%%1号铜芯的虚部
V_res1_N=conj(V_res{1});%%1号铜芯的负频率部分
while k_i>1
    k_i=k_i-1;
    V_res1_NC(k_j)=V_res1_N(k_i);%%V_res1_NC为重排后的负频率部分
f_N(k_j)=-f_P(k_i);%%频率负的部分重排
    k_j=k_j+1;
   
end
U_res_1=[0,V_res{1},V_res1_NC];%%%用频域计算得到的频域响应值
t1=([1:f_final/f_initial])*1/f_final;
figure(2)
plot(t1,real(ifft(U_res_1,2048)),'r');hold on;%%%频域值的IFFT反变换

hwdd2009

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