请教一个复数加法问题

w89986581 · 发表于 2007-3-29 09:38

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假设三个复数相加，每个复数写成幅度与相位的表达方式，假设每个复数在幅度上有10%的随机误差、相位上有10度的误差，请问三个复数叠加后的相对误差是多少？

这个误差肯定与复数真值的相对相位有关，同相相加时，误差小；反相抵消时，误差大。预计这个误差的表达式应该是：三个复数的相对幅度比和相对相位差，即四个变量的函数。

各位站友，开动脑筋帮我分析一些。谢谢。

gghhjj · 发表于 2007-3-30 03:16

可以把负数写成

a+da+i*(b+db)的形式，自己推导一下

w89986581 · 发表于 2007-4-3 13:54

呵呵，还是复数域意义清晰一些。
我考虑以后自己的看法：设定每个复数的误差为一个误差圆，则N个误差叠加以后的误差为误差圆半径的叠加，根据误差圆的半径以及真值计算相对误差。不过和我自己的原始出发点有些输入。

gghhjj · 发表于 2007-4-15 08:00

误差圆半径的叠加是个上限解

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[数学理论] 请教一个复数加法问题

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